第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問2 (理論 問2)
問題文
地球を、真空中にある半径6.37✕106mの導体球と見なしたとき、地球の静電容量の値［F］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし、真空の誘電率をε0＝8.85✕10−12F／mとする。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）下期 問2（理論 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
地球を、真空中にある半径6.37✕106mの導体球と見なしたとき、地球の静電容量の値［F］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし、真空の誘電率をε0＝8.85✕10−12F／mとする。
- 7.08✕10−4
- 4.45✕10−3
- 4.51✕103
- 5.67✕104
- 1.78✕105
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この過去問の解説 （3件）
01
地球を導体球とみなした時の静電容量を求める計算問題です。
電荷と静電容量と電圧の関係式、点電荷を置いた時の電位の公式より、
C＝Q/V
＝Q/(Q/4πε0r)
＝4πε0r
＝4π✕8.85✕10-12✕6.37✕106
≒7.08✕10-4[F]
となります。
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02
静電容量の値を求める問題です。
地球という大きなものを考えなくてはならないと考えるかもしれませんが、考え方は身近のモノと変わりません。
基本的なことを分かっていれば理解できると思います。
地球を点電荷として考えます。
Q=CVでC₌Q/ VなのでそこからV= Q/４πε0ｒとなることからＣ₌Ｑ/Ｑ/４πε0ｒであり、Ｃ₌４πε0ｒとなります。
そこに与えられた数値を代入していくと、4×3.14×8.85×10‐12×6.37×106≒708×10‐6＝7.08×10－4となります。
正：計算結果と合致しますので、これが正解となります。
誤：計算結果と異なる為に不正解です。
誤：計算結果と異なる為に不正解です。
誤：計算結果と異なる為に不正解です。
誤：計算結果と異なる為に不正解です。
静電容量を求める問題でした。
一つ一つは単純でもそれを組み合わせられるかが難しいと思います。
基本が実に大切かを分からしてもらえる問題だと思います。
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03
地球を導体球とみなしたときの、静電容量の値を求める問題です。
半径rの導体球の静電容量Cは、
C=4πε0r
です。
よって、
C=4π×8.85✕10−12×6.37×106=7.08×10-4[F]
と求めることができます。
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