第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和6年度(2024年)下期
問5 (理論 問5)

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問題

第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和6年度(2024年)下期 問5(理論 問5) (訂正依頼・報告はこちら)

R1=20Ω、R2=30Ωの抵抗、インダクタンスL1=20mH、L2=40mHのコイル及び静電容量C1=400μF、C2=600μFのコンデンサからなる図のような直並列回路がある。直流電圧E=100Vを加えたとき、定常状態においてL1、L2、C1及びC2に蓄えられるエネルギーの総和の値[J]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 (1件)

01

コイル、コンデンサに蓄えられるエネルギーの総和を求める計算問題です。

選択肢5. 1.52

定常状態では、コイルは短絡、コンデンサは開放として考えることができます。

この条件の下で、コイルとコンデンサに蓄えられるエネルギーも求めていきます。

 

◆L1とL2に流れる電流Iを求めます

定常状態では、コイルは短絡とみなすことができるので、

 

I=E/(R1+R2)

=100/(20+30)

=2[A]

 

 

◆C1に加わる電圧V1、C2に加わる電圧V2を求めます

定常状態では、コンデンサは開放とみなすことができるので、

 

V1=R1I

=20✕2

=40[V]

 

V2=R2I

=30✕2

=60[V]

 

 

◆蓄えられるエネルギーの総和を求めます

コイルに蓄えられるエネルギー:W=(1/2)LI2

コンデンサに蓄えられるエネルギー:W=(1/2)CV2

 

上記の式に各値を代入すると、

 

W=(1/2)L1I2+(1/2)L2I2+(1/2)C1V12+(1/2)C2V22

=(1/2)✕20✕10-3✕22+(1/2)✕40✕10-3✕22+(1/2)✕400✕10-6✕402+(1/2)✕600✕10-6✕602

=0.04+0.08+0.32+1.08

=1.52[J]

 

となります。

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