第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和6年度(2024年)下期
問5 (理論 問5)
問題文
R1=20Ω、R2=30Ωの抵抗、インダクタンスL
1=20mH、L
2=40mHのコイル及び静電容量C
1=400μF、C
2=600μFのコンデンサからなる図のような直並列回路がある。直流電圧E=100Vを加えたとき、定常状態においてL
1、L
2、C
1及びC
2に蓄えられるエネルギーの総和の値[J]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和6年度(2024年)下期 問5(理論 問5) (訂正依頼・報告はこちら)
R1=20Ω、R2=30Ωの抵抗、インダクタンスL1=20mH、L2=40mHのコイル及び静電容量C1=400μF、C2=600μFのコンデンサからなる図のような直並列回路がある。直流電圧E=100Vを加えたとき、定常状態においてL1、L2、C1及びC2に蓄えられるエネルギーの総和の値[J]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 (1件)
01
コイル、コンデンサに蓄えられるエネルギーの総和を求める計算問題です。
定常状態では、コイルは短絡、コンデンサは開放として考えることができます。
この条件の下で、コイルとコンデンサに蓄えられるエネルギーも求めていきます。
◆L1とL2に流れる電流Iを求めます
定常状態では、コイルは短絡とみなすことができるので、
I=E/(R1+R2)
=100/(20+30)
=2[A]
◆C1に加わる電圧V1、C2に加わる電圧V2を求めます
定常状態では、コンデンサは開放とみなすことができるので、
V1=R1I
=20✕2
=40[V]
V2=R2I
=30✕2
=60[V]
◆蓄えられるエネルギーの総和を求めます
コイルに蓄えられるエネルギー:W=(1/2)LI2
コンデンサに蓄えられるエネルギー:W=(1/2)CV2
上記の式に各値を代入すると、
W=(1/2)L1I2+(1/2)L2I2+(1/2)C1V12+(1/2)C2V22
=(1/2)✕20✕10-3✕22+(1/2)✕40✕10-3✕22+(1/2)✕400✕10-6✕402+(1/2)✕600✕10-6✕602
=0.04+0.08+0.32+1.08
=1.52[J]
となります。
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