第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問5 (理論 問5)
問題文
R1＝20Ω、R2＝30Ωの抵抗、インダクタンスL1＝20mH、L2＝40mHのコイル及び静電容量C1＝400μF、C2＝600μFのコンデンサからなる図のような直並列回路がある。直流電圧E＝100Vを加えたとき、定常状態においてL1、L2、C1及びC2に蓄えられるエネルギーの総和の値［J］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。 
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）下期 問5（理論 問5） （訂正依頼・報告はこちら）
R1＝20Ω、R2＝30Ωの抵抗、インダクタンスL1＝20mH、L2＝40mHのコイル及び静電容量C1＝400μF、C2＝600μFのコンデンサからなる図のような直並列回路がある。直流電圧E＝100Vを加えたとき、定常状態においてL1、L2、C1及びC2に蓄えられるエネルギーの総和の値［J］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
- 0.12
- 1.2
- 1.32
- 1.4
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この過去問の解説 （1件）
01
コイル、コンデンサに蓄えられるエネルギーの総和を求める計算問題です。
定常状態では、コイルは短絡、コンデンサは開放として考えることができます。
この条件の下で、コイルとコンデンサに蓄えられるエネルギーも求めていきます。
◆L1とL2に流れる電流Iを求めます
定常状態では、コイルは短絡とみなすことができるので、
I＝E/(R1+R2)
＝100/(20+30)
＝2[A]
◆C1に加わる電圧V1、C2に加わる電圧V2を求めます
定常状態では、コンデンサは開放とみなすことができるので、
V1＝R1I
＝20✕2
＝40[V]
V2＝R2I
＝30✕2
＝60[V]
◆蓄えられるエネルギーの総和を求めます
コイルに蓄えられるエネルギー：W＝(1/2)LI2
コンデンサに蓄えられるエネルギー：W＝(1/2)CV2
上記の式に各値を代入すると、
W＝(1/2)L1I2+(1/2)L2I2+(1/2)C1V12+(1/2)C2V22
＝(1/2)✕20✕10-3✕22+(1/2)✕40✕10-3✕22+(1/2)✕400✕10-6✕402+(1/2)✕600✕10-6✕602
＝0.04+0.08+0.32+1.08
＝1.52[J]
となります。
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