第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問7 (理論 問7)
問題文
図の抵抗回路において、端子a、b間の合成抵抗Rabの値［Ω］は1.8R［Ω］であった。このとき、抵抗Rxの値［Ω］として、正しいものを次のうちから一つ選べ。 
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）下期 問7（理論 問7） （訂正依頼・報告はこちら）
図の抵抗回路において、端子a、b間の合成抵抗Rabの値［Ω］は1.8R［Ω］であった。このとき、抵抗Rxの値［Ω］として、正しいものを次のうちから一つ選べ。
- R
- 2R
- 3R
- 4R
- 5R
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この過去問の解説 （3件）
01
既知の抵抗と合成抵抗値から未知の抵抗値を求める計算問題です。
問題文の条件を直並列の合成抵抗を求める公式に当てはめ、Rxについて整理していきます。
1.8R＝R+{RxR/(Rx+R)}
1.8R-R＝{RxR/(Rx+R)}
0.8R＝{RxR/(Rx+R)}
0.8R(Rx+R)＝RxR
0.8(Rx+R)＝Rx
0.8Rx+0.8R＝Rx
Rx-0.8Rx＝0.8R
0.2Rx＝0.8R
Rx＝(0.8/0.2)R
＝4R[Ω]
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02
与えられた合成抵抗から、未知の抵抗値を求める問題です。
合成抵抗1.8Rは、
1.8R=R+RRx/(R+Rx)
で求めることができます。
これをRxで整理すると、
Rx=4R
と求めることができます。
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03
抵抗回路の合成抵抗から1つの抵抗値を求める問題です。
直列接続と並列接続の部分の片方が同じ値なので、そこから考えると分かりやすいかもしれません。
全体の抵抗が1.8になる為に、それぞれ当てはめていきます。
誤：RｘがRだとすると並列部分が同じ抵抗値になる為に合成抵抗は半分になり、0.5になります。
直列部分との合計値が1.5になる為、不正解となります。
誤：RXが２Rとすると、並列部分は2/3になります。
約0.6667になりますので、直列部分との合計が1.6667になる為、不正解となります。
誤：RXが３Rとすると並列部分が、3/4₌0.75になります。
直列部分との合計値が1.75となりますので、不正解となります。
正：RXが４Rとすると、並列部分が4/5₌0.8となり、直列部分との合計が1.8となりますので、これが正解となります。
誤：Rⅹが５Rとすると、並列部分は5/6₌約0.8333となります。
よって合計値が1.8333となり、不正解となります。
抵抗回路の合成抵抗力から1つの抵抗値を求める問題でした。
抵抗を求める基礎が分かっていれば、理解できる問題だと思います。
基礎の重要性を再確認させられるいい機会と心得て取り組みましょう。
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