第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和6年度(2024年)下期
問9 (理論 問9)

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問題

第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和6年度(2024年)下期 問9(理論 問9) (訂正依頼・報告はこちら)

4Ωの抵抗と静電容量がC[F]のコンデンサを直列に接続したRC回路がある。このRC回路に、周波数50Hzの交流電圧100Vの電源を接続したところ、20Aの電流が流れた。
では、このRC回路に、周波数60Hzの交流電圧100Vの電源を接続したとき、RC回路に流れる電流の値[A]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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  • 18.6
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この過去問の解説 (1件)

01

周波数が変化した時、RC回路に流れる電流値を求める計算問題です。

選択肢3. 21.2

◆50[Hz]の時のインピーダンスを求めます

Z50=E/I

=100/20

=5[Ω]

 

 

◆50[Hz]の時のリアクタンスXc50を求めます

 

Xc50=√(Z2-R2)

=√(52-42)

=3[Ω]

 

 

◆周波数が変化した時のリアクタンスの変化量を求めます

 

Xc50:Xc60=1/2π✕50✕C:1/2π✕60✕C

Xc50:Xc60=1/50:1/60

Xc60=(50/60)Xc50

 

 

◆60[Hz]の時のリアクタンスXc60を求めます

 

Xc60=(50/60)Xc50

=(50/60)✕3

=2.5[Ω]

 

 

◆60[Hz]の時のインピーダンスZ60を求めます

 

Z60=√(R2+Xc602)

=√(42+2.52)

≒4.71[Ω]

 

 

◆60[Hz]の時の電流I'を求めます

 

I'=E/Z60

=100/4.71

≒21.2[A]

まとめ

ここでは、周波数が変化した時のリアクタンスの変化量から60[Hz]の時のリアクタンスを求めていますが、コンデンサの容量Cを求める方法もあります。

 

コンデンサの容量Cを求めた場合は、Xc50=1/2πfCをCについて整理し、

 

C=1/2πfXc50

=1/2π✕50✕3

≒1.06✕10-3[F]

 

となり、60[Hz]の時のリアクタンスXc60

 

Xc60=1/2πfC

=1/2π✕60✕1.06✕10-3

≒2.5[Ω]

 

となります。

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