第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和6年度(2024年)下期
問9 (理論 問9)
問題文
では、このRC回路に、周波数60Hzの交流電圧100Vの電源を接続したとき、RC回路に流れる電流の値[A]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和6年度(2024年)下期 問9(理論 問9) (訂正依頼・報告はこちら)
では、このRC回路に、周波数60Hzの交流電圧100Vの電源を接続したとき、RC回路に流れる電流の値[A]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 (1件)
01
周波数が変化した時、RC回路に流れる電流値を求める計算問題です。
◆50[Hz]の時のインピーダンスを求めます
Z50=E/I
=100/20
=5[Ω]
◆50[Hz]の時のリアクタンスXc50を求めます
Xc50=√(Z2-R2)
=√(52-42)
=3[Ω]
◆周波数が変化した時のリアクタンスの変化量を求めます
Xc50:Xc60=1/2π✕50✕C:1/2π✕60✕C
Xc50:Xc60=1/50:1/60
Xc60=(50/60)Xc50
◆60[Hz]の時のリアクタンスXc60を求めます
Xc60=(50/60)Xc50
=(50/60)✕3
=2.5[Ω]
◆60[Hz]の時のインピーダンスZ60を求めます
Z60=√(R2+Xc602)
=√(42+2.52)
≒4.71[Ω]
◆60[Hz]の時の電流I'を求めます
I'=E/Z60
=100/4.71
≒21.2[A]
ここでは、周波数が変化した時のリアクタンスの変化量から60[Hz]の時のリアクタンスを求めていますが、コンデンサの容量Cを求める方法もあります。
コンデンサの容量Cを求めた場合は、Xc50=1/2πfCをCについて整理し、
C=1/2πfXc50
=1/2π✕50✕3
≒1.06✕10-3[F]
となり、60[Hz]の時のリアクタンスXc60は
Xc60=1/2πfC
=1/2π✕60✕1.06✕10-3
≒2.5[Ω]
となります。
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