第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問9 (理論 問9)

◆50[Hz]の時のインピーダンスを求めます

Z₅₀＝E/I

＝100/20

＝5[Ω]

◆50[Hz]の時のリアクタンスX_c50を求めます

X_c50＝√(Z²-R²)

＝√(5²-4²)

＝3[Ω]

◆周波数が変化した時のリアクタンスの変化量を求めます

X_c50：X_c60＝1/2π✕50✕C：1/2π✕60✕C

X_c50：X_c60＝1/50：1/60

X_c60＝(50/60)X_c50

◆60[Hz]の時のリアクタンスX_c60を求めます

X_c60＝(50/60)X_c50

＝(50/60)✕3

＝2.5[Ω]

◆60[Hz]の時のインピーダンスZ₆₀を求めます

Z₆₀＝√(R²+X_c60²)

＝√(4²+2.5²)

≒4.71[Ω]

◆60[Hz]の時の電流I'を求めます

I'＝E/Z₆₀

＝100/4.71

≒21.2[A]

直列RC回路のインピーダンスZは、

|Z|=√(R²+X_C²)

X_C=1/ωC=1/2πfC

と表すことができます。

周波数50Hzの交流電圧100Vの電源を接続したところ、20Aの電流が流れたという記述より、

|Z₅₀|=100/20=5[Ω]

と求めることができます。

よって、

X_C,50=√(|Z|²-R²)=√(5²-4²)=3[Ω]

X_C,50=1/ω₅₀C=3より、

C=1/3πω₅₀=1/300π[F]

となります。

ここで、周波数を60[Hz]にすると、

X_C,60=1/(2π×60×(1/300π))=2.5[Ω]

となるので、

|Z₆₀|=√(R²+X_C,60²)=4.72[Ω]

I₆₀=V/|Z₆₀|=21.2[A]

と求めることができます。

誤：計算結果と異なりますので不正解です。

誤：計算結果と異なりますので不正解です。

正：計算結果と合致しますのでこれが正解となります。

誤：計算結果と異なりますので不正解です。

誤：計算結果と異なりますので不正解です。