第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問32 (電力 問10)

三相3線式地中電線路の無負荷充電容量を求める計算問題です。

三相無負荷充電容量の値を求める問題です。

与えられた単位から最終的に〔ｋV・A〕になるように計算していきます。

まず、こう長2㎞で心線１線当たりが0.5μF/㎞なので、これらの積で静電容量Cが1μFになります。

続いて1線あたりの電流値はI₌V/√3/1/ωC₌ωCV/√3₌2πfCV/√3になります。

3相分の充電容量は3I（V/√3）となって、3×2πfCV/√3（V/√3）₌2πfCV²となります。

与えられた数値をあてはめていくと、2×3.14×60×1×10^-6×（6.6×10³）²≒16.413ｋV・Aとなります。

ケーブルの三相無負荷充電容量の値は、周波数、静電容量、電圧より決まってきます。

ケーブルの三相無負荷充電容量Qc[VA]と1相分の電流Ic[A]は、f：周波数[Hz]、C：1回線1相の静電容量[F]、V：線間電圧[V]、E：相電圧V]、n：回線数として、次式になります。

Qc=√3IcVn[VA]

Ic=2πfCE=2πfC(V/√3)

ここで、n=1回線のため、

Qc=√3IcV=√3×(2πfC(V/√3))×V＝2πfC×V×V

＝2π✕50✕（0.5✕10^-6✕2）×(6.6✕10³)²

≒16.4[kV·A]