第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問34 (電力 問12)

三相3線式送電線の電力損失率に関する計算問題です。

三相3線式交流送電線の電力損失率を表す式を求める問題です。

まず、電力損失P_L＝V_ｒIcosΘよりI＝P_L/√3V_ｒcosΘになります。

よって、P_L＝3I²R＝3（P_L^２R/3V²cos^２Θ）＝P_L²R/V²cos²Θとなります。

それと三相電力Pとの商でRP/（VcosΘ）^２となります。

三相電力から電力損失率を求める問題です。

三相電力P[W]は以下の式で表されます。

P＝√3V_rIcosθ・・・①

ここで、Iは、線電流であり、1相分の回路に流れる電流です。

また、電力損失P_Lは以下の式で表されます。

P_L＝3RI²・・・②

よって、①より、

I=P/(√3V_rcosθ)・・・①'

②に①'を代入して、

P_L=3R(P/(√3V_rcosθ)）²

  =3RP²/3(V_rcosθ)²

  =RP²/(V_rcosθ)²

上記載より電力損失率P_L/Pを求めると以下のとおりです。

P_L/P₌=RP²/(V_rcosθ)²/P

         =RP/(V_rcosθ)²