第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問39 (電力 問16（a）)
問題文
図1のようなT形回路（1相分）があり、抵抗r＝20Ω、リアクタンスx＝80Ω、アドミタンスY＝0.0007Sである。Vr1＝150kV、Ir＝400A、負荷の力率（遅れ）cosθr＝√3／2のとき、次の問に答えよ。
Vc［kV］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
Vc［kV］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）下期 問39（電力 問16（a）） （訂正依頼・報告はこちら）
図1のようなT形回路（1相分）があり、抵抗r＝20Ω、リアクタンスx＝80Ω、アドミタンスY＝0.0007Sである。Vr1＝150kV、Ir＝400A、負荷の力率（遅れ）cosθr＝√3／2のとき、次の問に答えよ。
Vc［kV］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
Vc［kV］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
- 134.2
- 152.3
- 161.9
- 172
- 180.4
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この過去問の解説 （3件）
01
T形回路の電圧を求める計算問題です。
この問題では、回路図の右側のみを考えます。
◆負荷の無効力率sinθrを求めます
sinθr＝√(1-cos2θr)
＝√(1-(√3/2)2)
＝1/2
◆Irを求めます
※以下、ベクトルを表す量記号は太字として表記しています、
Ir＝Ircosθr-jIrsinθr ※-jIrsinθrのマイナスはコイルの成分であるのとを意味しています
＝400✕(3/2)-j400✕(1/2)
≒346.410-j200
◆Vcを求めます
Vcを受電端側とした場合、Vcは「負荷側の電圧+コイルでの電圧降下+抵抗での電圧降下」で求めることができます。
したがって、
Vc＝Vr1+(r/2)Ir+j(x/2)Ir
＝150000+(20/2)(346.410-j200)+j(80/2)(346.410-j200)
＝150000+3464.1-j2000+j13856.4+8000
＝161464+j11856.4[V]
となります。
◆Vcの大きさを求めます
Vc＝√(1614642+11856.42)
≒161898[V]
＝161.898[kV]
以上より、最も近い選択肢は161.9[kV]となります。
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02
T形回路（1相分）のVC〔ｋV〕の値を求める問題です。
負荷の力率からcosΘr₌√3/2であり、三平方の定理cos2Θ+sin2Θ₌１より、sinΘr₌1/2となることが分かります。
Vｃ＝Vr１+ｒ/2ＩｒcosΘｒ+ｘ/2ＩｒsinΘｒ₌150×103+20/2×400×√3/2+80/2××400×1/2＝150×103+3464.101+8000≒161464Ｖ
よって161.46㎸となります。
誤：計算結果と異なります。
誤：計算結果と異なります。
正：計算結果の近似値となります。
誤：計算結果と異なります。
誤：計算結果と異なります。
見慣れない言葉や記号が豊富に出てきました。
これらを組み立てて答えを導くよりも、穴が開くほど公式をみて覚えた方が効率的だと思われます。
理論的に考えたい人もいるとは思いますが、それは合格してからにしましょう。
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03
T形回路の電圧を求める計算問題です。
誤りです。
誤りです。
正しいです。
負荷の無効力率sinθrを求めます
sinθr＝√(1-cos2θr)
＝√(1-(√3/2)2)
＝1/2
Ir＝Ircosθr-jIrsinθr
＝400✕(3/2)-j400✕(1/2)
≒346.410-j200
※負荷は遅れ力率のため、-jIrsinθrとなります。
Vcを受電端側とした場合、Vcは「負荷側の電圧+コイルでの電圧降下+抵抗での電圧降下」で求めることができます。
Vc＝Vr1+(r/2)Ir+j(x/2)Ir
＝150000+(20/2)(346.410-j200)+j(80/2)(346.410-j200)
＝150000+3464.1-j2000+j13856.4+8000
＝161464+j11856.4[V]
となります。
Vc＝√(1614642+11856.42)
≒161898[V]
＝161.898[kV]
以上より、最も近い選択肢は161.9[kV]となります。
誤りです。
誤りです。
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