第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問40 (電力 問16（b）)
問題文
図1のようなT形回路（1相分）があり、抵抗r＝20Ω、リアクタンスx＝80Ω、アドミタンスY＝0.0007Sである。Vr1＝150kV、Ir＝400A、負荷の力率（遅れ）cosθr＝√3／2のとき、次の問に答えよ。
Vs1［kV］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
Vs1［kV］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）下期 問40（電力 問16（b）） （訂正依頼・報告はこちら）
図1のようなT形回路（1相分）があり、抵抗r＝20Ω、リアクタンスx＝80Ω、アドミタンスY＝0.0007Sである。Vr1＝150kV、Ir＝400A、負荷の力率（遅れ）cosθr＝√3／2のとき、次の問に答えよ。
Vs1［kV］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
Vs1［kV］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
- 145.9
- 155.4
- 160.6
- 170.1
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この過去問の解説 （3件）
01
T形回路の電圧を求める計算問題です。
この問題では、回路図の左側のみを考えます。
◆Icを求めます
Ic＝YVc
＝j0.0007(161464+j11856.4) ※Vcは前問より引用
＝-8.29948+j113.0248[A] ※j✕jがあるので注意！
◆Isを求めます
Is＝Ic+Ir
＝-8.29948+j113.0248+346.410-j200 ※Irは前問より引用
≒338.111-j86.975[A]
◆Vs1を求めます
Vs1を受電端側とした場合、Vs1は「Vc+コイルでの電圧降下+抵抗での電圧降下」で求めることができます。
したがって、
Vs1＝Vc+(r/2)Is+j(x/2)Is
＝161464+j11856.4+(20/2)(338.111-j86.975)+j(x/2)(338.111-j86.975)
＝161464+j11856.4+3381.11-j869.75+j13524.44+3479
＝168324.11+j24511.09[V]
◆Vs1の大きさを求めます
Vs1＝√(168324.112+24511.092)
≒170.099✕103[V]
以上より、最も近い選択肢は170.1[kV]となります。
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02
前問の引き続き、T形回路に関する問題です。
Vs1〔㎸〕を求めます。
VS1＝VC+ｒ/2IscosΘs+ｘ/2IｓsinΘsで求めることが出来ます。
Vc：前門の回答から161900、Is：IC+Ir、IC:YVc,Ir：400×（cosΘ）√3/2+400×（sinΘ）1/2j≒346.41-200jにそれぞれあたります。
あてはめると161900+20/2×346.41+80/2×86.67≒168831Vになります。
よって、168.1㎸となります。
誤：計算結果と異なります。
誤：計算結果と異なります。
誤：計算結果と異なります。
正：計算結果の近似値になります。
誤：計算結果と異なります。
前問をより複雑な式で求められています。
これも先ほど以上に理屈は後で考えるとして、まずは公式を覚えて試験に臨みましょう。
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03
T形回路の電圧を求める計算問題です。
誤りです。
誤りです。
誤りです。
正しいです。
Ic＝YVc
＝j0.0007(161464+j11856.4) ※Vcは前問より引用
＝-8.29948+j113.0248[A]
Is＝Ic+Ir
＝-8.29948+j113.0248+346.410-j200 ※Irは前問より引用
≒338.111-j86.975[A]
Vs1を受電端側とした場合、Vs1は「Vc+コイルでの電圧降下+抵抗での電圧降下」で求めることができます。
したがって、
Vs1＝Vc+(r/2)Is+j(x/2)Is
＝161464+j11856.4+(20/2)(338.111-j86.975)+j(x/2)(338.111-j86.975)
＝161464+j11856.4+3381.11-j869.75+j13524.44+3479
＝168324.11+j24511.09[V]
Vs1＝√(168324.112+24511.092)
≒170.099✕103[V]
以上より、最も近い選択肢は170.1[kV]となります。
誤りです。
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