第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問41 (電力 問17（a）)
問題文
送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図のπ形等価回路で表され、送電線路のインピーダンスjX＝j200Ω、アドミタンスjB＝j0.800mSとし、送電端の線間電圧が66.0kVであり、受電端が無負荷のとき、次の問に答えよ。
受電端の線間電圧の値［kV］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）下期 問41（電力 問17（a）） （訂正依頼・報告はこちら）
送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図のπ形等価回路で表され、送電線路のインピーダンスjX＝j200Ω、アドミタンスjB＝j0.800mSとし、送電端の線間電圧が66.0kVであり、受電端が無負荷のとき、次の問に答えよ。
受電端の線間電圧の値［kV］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
- 66
- 71.7
- 78.6
- 114
- 132
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この過去問の解説 （3件）
01
π形等価回路の受電端線間電圧を求める計算問題です。
送電端側の相電圧をEs、受電端側の相電圧をErとして、各量記号を回路図に書き込むと下図のようになります。
受電端相電圧は、回路図より
Er＝Es+jXIC1
で求められます。
この式をIC1について整理すると、
IC1＝(1/jX)(Er-Es) ……①
となります。
また、IC1をオームの法則で表すと、
IC1＝(jB/2)Er ……② ※アドミタンスで与えられていることに注意！
となります。
①と②の式をErについて整理すると、
(1/jX)(Er-Es)＝(jB/2)Er
(1/200)(Er-Es)＝(0.8✕10-3/2)Er
5✕10-3Er-5✕10-3Es＝0.4✕10-3Er
4.6✕10-3Er＝5✕10-3Es
Er＝(5✕10-3/4.6✕10-3)Es
＝(5✕10-3/4.6✕10-3)(66✕103/√3)
＝(71.7/√3)✕103[V]
＝71.7/√3[kV]
となります。
問題では線間電圧を問われているので、
Vr＝Er✕√3
＝(71.7/√3)✕√3
＝71.7[kV]
となります。
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02
送電線のフェランチ現象に関する問題です。
フェランチ現象とは、対地間の静電容量が大きい場合、送電側よりも受電側の電圧が上昇する現象です。
この受電端の線間電圧〔㎸〕を求めます。
送電側はEs₌Vs/√3となり、受電側はEr₌Vr/√3となります。
分圧式よりEr＝2/ｊＢ/（ｊＸ+2/ｊＢ）Ｅｓになることから、
両辺に√3をかけるとＶｒ＝2/ｊＢ/（ｊＸ+2/ｊＢ）Ｖｓとなります。
数値をあてはめていくとＶｒ＝-2/0.8×10-3/（200-2/0.8×10-3）66≒71.74㎸となります。
誤：フェランチ効果により送電側よりも大きくなるはずなので誤りです。
正：計算結果の近似値になる為、これが正解となります。
誤：計算結果と異なります。
誤：計算結果と異なります。
誤：計算結果と異なります。
フェランチ効果という現象に関する問題でした。
実際にはこのことを考量して、低めの電圧で送電するそうです。
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03
π形等価回路の受電端線間電圧を求める計算問題です。
誤りです。
正しいです。
送電端及び受電端の相電圧をEs, Erとし、線間電圧をVs, Vrとした場合、
Es=Vs/√3 [kV] 及び Er=Vr/√3 [kV] とおくと，分圧の法則より、
Er=2/jB/(jX+2/jB)×Es
であるので，両辺 √3 倍します。
Vr=2/jB/(jX+2/jB)×Vs
=−j2/B/(jX−j2/B)×Vs(∵1j=1j×jj=−j)
=−2/（0.800×10−3)/(200−2/(0.800×10−3))×66.0
=71.74 → 71.7 [kV]
と求めらます。
誤りです。
誤りです。
誤りです。
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