第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和6年度(2024年)下期
問41 (電力 問17(a))

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問題

第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和6年度(2024年)下期 問41(電力 問17(a)) (訂正依頼・報告はこちら)

送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図のπ形等価回路で表され、送電線路のインピーダンスjX=j200Ω、アドミタンスjB=j0.800mSとし、送電端の線間電圧が66.0kVであり、受電端が無負荷のとき、次の問に答えよ。

受電端の線間電圧の値[kV]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。

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この過去問の解説 (1件)

01

π形等価回路の受電端線間電圧を求める計算問題です。

 

送電端側の相電圧をEs、受電端側の相電圧をErとして、各量記号を回路図に書き込むと下図のようになります。

 

選択肢2. 71.7

受電端相電圧は、回路図より

 

Er=Es+jXIC1

 

で求められます。

この式をIC1について整理すると、

 

IC1=(1/jX)(Er-Es) ……①

 

となります。

また、IC1をオームの法則で表すと、

 

IC1=(jB/2)Er ……② ※アドミタンスで与えられていることに注意!

 

となります。

①と②の式をErについて整理すると、

 

(1/jX)(Er-Es)=(jB/2)Er

(1/200)(Er-Es)=(0.8✕10-3/2)Er

5✕10-3Er-5✕10-3Es=0.4✕10-3Er

4.6✕10-3Er=5✕10-3Es

Er=(5✕10-3/4.6✕10-3)Es

=(5✕10-3/4.6✕10-3)(66✕103/√3)

=(71.7/√3)✕103[V]

=71.7/√3[kV]

 

となります。

問題では線間電圧を問われているので、

 

Vr=Er✕√3

=(71.7/√3)✕√3

=71.7[kV]

 

となります。

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