第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問43 (機械 問1)
問題文
長さl［m］の導体を磁束密度B［T］の磁束の方向と直角に置き、速度v［m／s］で導体及び磁束に直角な方向に移動すると、導体にはフレミングの（ ア ）の法則により、e＝（ イ ）［V］の誘導起電力が発生する。
1極当たりの磁束がΦ［Wb］、磁極数がp、電機子総導体数がZ、巻線の並列回路数がa、電機子の直径がD［m］なる直流機が回転速度n［min−1］で回転しているとき、周辺速度はv＝πD（n／60）［m／s］となり、直流機の正負のブラシ間には（ ウ ）本の導体が（ エ ）に接続されるので、電機子の誘導起電力Eは、E＝（ オ ）［V］となる。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（オ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次のうちから一つ選べ。
1極当たりの磁束がΦ［Wb］、磁極数がp、電機子総導体数がZ、巻線の並列回路数がa、電機子の直径がD［m］なる直流機が回転速度n［min−1］で回転しているとき、周辺速度はv＝πD（n／60）［m／s］となり、直流機の正負のブラシ間には（ ウ ）本の導体が（ エ ）に接続されるので、電機子の誘導起電力Eは、E＝（ オ ）［V］となる。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（オ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）下期 問43（機械 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
長さl［m］の導体を磁束密度B［T］の磁束の方向と直角に置き、速度v［m／s］で導体及び磁束に直角な方向に移動すると、導体にはフレミングの（ ア ）の法則により、e＝（ イ ）［V］の誘導起電力が発生する。
1極当たりの磁束がΦ［Wb］、磁極数がp、電機子総導体数がZ、巻線の並列回路数がa、電機子の直径がD［m］なる直流機が回転速度n［min−1］で回転しているとき、周辺速度はv＝πD（n／60）［m／s］となり、直流機の正負のブラシ間には（ ウ ）本の導体が（ エ ）に接続されるので、電機子の誘導起電力Eは、E＝（ オ ）［V］となる。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（オ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次のうちから一つ選べ。
1極当たりの磁束がΦ［Wb］、磁極数がp、電機子総導体数がZ、巻線の並列回路数がa、電機子の直径がD［m］なる直流機が回転速度n［min−1］で回転しているとき、周辺速度はv＝πD（n／60）［m／s］となり、直流機の正負のブラシ間には（ ウ ）本の導体が（ エ ）に接続されるので、電機子の誘導起電力Eは、E＝（ オ ）［V］となる。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（オ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次のうちから一つ選べ。
- ア：左手 イ：Bv／l ウ：Z／a エ：直列 オ：（Z／60pa）Φn
- ア：左手 イ：Blv ウ：Za エ：直列 オ：（pZa／60）Φn
- ア：右手 イ：Bv／l ウ：Za エ：並列 オ：（pZa／60）Φn
- ア：右手 イ：Blv ウ：a／Z エ：並列 オ：（pZ／60a）Φn
- ア：右手 イ：Blv ウ：Z／a エ：直列 オ：（pZ／60a）Φn
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この過去問の解説 （3件）
01
直流機の誘導起電力の発生原理に関する穴埋め問題です。
誤りです。
誤りです。
誤りです。
誤りです。
正しいです。
(ア)
導体の速度v・磁界B・誘導起電力eの向きは、フレミングの右手の法則に従います。
なお、電動機の作用として、電流I・磁界B・電磁力Fの向きは、フレミングの左手の法則に従います。
(イ)
誘導起電力e=-NΔΦ/Δt =-1×- BlvΔt/Δt = Blv
(ウ)Z/a 、 (エ)直列
直流機は、コイルが直並列された構造であるため、総導体数Zを並列回路数aで割ることで、つまり、Z/aをかけることで
直列接続された回路としてみなすことができます。
(オ)
磁束密度BはpΦ/πDｌで、速度vはπDn/60、直列回路数Z/aより、以下のとおり、誘導起電力を求めることができます。
E＝Blv(Z/a)
＝(pΦ/πDｌ)✕ｌ✕(πDn/60)×(Z/a)
＝(pZ/60a)Φn
以下の式は、直流機の誘導起電力の公式として覚えておくようにしましょう。
E＝(pZ/60a)Φn
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02
直流機の誘導起電力の発生原理に関する穴埋め問題です。
(ア)右手
長さ、磁束密度、速度に関連した法則は、フレミングの右手の法則です。
(イ)Bｌv
誘導起電力は、長さ、磁束密度、速度に比例して発生します。
(ウ)Z/a 、 (エ)直列
直列に接続されている導体は、電機子総導体数Zを巻線の並列回路数aで割ることで求められます。
(オ)(pZ/60a)Φn
磁束密度BはpΦ/πDｌで、速度vはπDn/60で求めることができるので、これらを誘導起電力の式に代入すると
e＝Bｌv
＝(pΦ/πDｌ)✕ｌ✕(πDn/60)
＝pΦn/60
となり、1スロットあたりの誘導起電力が求まります。
全体の誘導起電力は、1スロットあたりの誘導起電力に直列回路の数をかければいいので、
E＝e(Z/a)
＝(pΦn/60)(Z/a)
＝(pZ/60a)Φn
となります。
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03
導体が長さｌ〔m〕、磁束密度B〔T〕の磁束の方向と直角に置き、速度ⅴ〔m/s〕で導体及び磁束に直角の方向に移動する。
導体にはフレミングの右手の法則によって、e=Blv〔V〕の誘導起電力が発生します。
1極当たりの磁束がΦ〔㏝〕、磁極数がp、電機子総導体数がZ、巻き数の並列回路数がa、電機子の直径がD〔m〕ある直流機が回転速度n〔min-1〕で回転している時、周辺速度はｖ₌πＤ（n/60）〔m/ｓ〕となります。
直流機の正負のブラシ間にはZ/a本の導体が直列に接続されます。
よって、電機子の誘導起電力Eは、E=（pz/60a）Φn〔V〕となります。
誤：当てはまる語句がことなります。
誤：当てはまる語句がことなります。
誤：当てはまる語句がことなります。
誤：当てはまる語句がことなります。
正：すべてが当てはまる語句になっています。
フレミングの右手の法則及び磁極数や回転速度等の言葉が出てきていますので、モータの原理についてまとめておけば、理解できると思います。
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