第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和6年度(2024年)下期
問51 (機械 問9)

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問題

第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和6年度(2024年)下期 問51(機械 問9) (訂正依頼・報告はこちら)

定格容量100kV・A、定格一次電圧6.3kVで特性の等しい単相変圧器が2台あり、各変圧器の定格負荷時の負荷損は1600Wである。この変圧器2台をV−V結線し、一次電圧6.3kVにて90kWの三相平衡負荷をかけたとき、2台の変圧器の負荷損の合計値[W]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、負荷の力率は1とする。
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この過去問の解説 (1件)

01

変圧器をV-V結線した時の負荷損の合計を求める計算問題です。

選択肢2. 432

変圧器1台分の負荷損であるため、間違いです。

詳細は、正しい選択肢の解説を参照してください。

選択肢4. 864

◆定格時の相電流Ipnを求めます

V結線の相電流は、線電流の1/√3倍になるので、

 

Ipn=(1/√3)(Sn/Vn)

=(1/√3)(100✕103/6.3✕103)

≒9.16[A]

 

 

◆負荷電流(=V結線の線電流)Isを求めます

P=√3VIscosθより

 

Is=P/√3Vcosθ

=90✕103/√3✕6.3✕103✕1

≒8.25[A]

 

 

◆単相変圧器が出力する相電流Ipを求めます

 

Ip=Is/√3

=8.25/√3

≒4.76[A]

 

 

◆負荷電流Isの時の変圧器1台あたりの負荷損Pl1を求めます

負荷損は電流の2乗に比例するので、

 

Pl1:Pln=Ip2:Inp2

 

が成立します。

この式をPl1について整理すると、

 

Pl1:Pln=Ip2:Inp2

Inp2Pl1=Ip2Pln

Pl1=(Ip/Inp)2Pln

=(4.76/9.16)2✕1600✕103

≒432[W]

 

となります。

 

 

◆変圧器2台分の負荷損Pl2を求めます

 

Pl2=2Pl1

=2✕432

864[W]

まとめ

問題文に変圧器とあるので変圧比が気になるところですが、変圧比は電圧・電流ともに変圧比の分の変化しかないので、変圧比を1:1と仮定して、一次側電圧の値をそのまま利用して計算しています。

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