第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問51 (機械 問9)

変圧器1台分の負荷損であるため、間違いです。

詳細は、正しい選択肢の解説を参照してください。

◆定格時の相電流I_pnを求めます

V結線の相電流は、線電流の1/√3倍になるので、

I_pn＝(1/√3)(S_n/V_n)

＝(1/√3)(100✕10³/6.3✕10³)

≒9.16[A]

◆負荷電流(＝V結線の線電流)I_sを求めます

P＝√3VI_scosθより

I_s＝P/√3Vcosθ

＝90✕10³/√3✕6.3✕10³✕1

≒8.25[A]

◆単相変圧器が出力する相電流I_pを求めます

I_p＝I_s/√3

＝8.25/√3

≒4.76[A]

◆負荷電流Isの時の変圧器1台あたりの負荷損P_ｌ1を求めます

負荷損は電流の2乗に比例するので、

P_ｌ1：P_ｌn＝I_p²：I_np²

が成立します。

この式をP_ｌ1について整理すると、

P_ｌ1：P_ｌn＝I_p²：I_np²

I_np²P_ｌ1＝I_p²P_ｌn

P_ｌ1＝(I_p/I_np)²P_ｌn

＝(4.76/9.16)²✕1600✕10³

≒432[W]

となります。

◆変圧器2台分の負荷損P_ｌ2を求めます

P_ｌ2＝2P_ｌ1

＝2✕432

864[W]

①定格負荷電流I_nを求めます。

I_n=S_n/√3V_n=100/6.3√3=9.16[A]

となります。

②線電流I_sを求めます。

I_s=P/√3Vcosθ=90/(6.3√3×1)=8.25[A]

となります。

③相電流I_pを求めます。

②より、

I_p=I_s/√3=4.76[A]

となります。

④2台分の負荷損Pを求めます。

題意より、定格負荷時の負荷損P_n1600[W]なので、

P=2×(I_p/I_n)²×P_n=(4.76/9.16)²×1600=864[W]

と求められます。

誤りです。

誤りです。

誤りです。

正しいです。

P=90 [kW] で力率 1 の負荷に電力を供給するために各変圧器が分担する容量を P₁ [kV⋅A] としますと以下の通りとなります。

P=√3/2×2×P₁

P₁＝P/√3＝90/√3

≒51.96 [kV⋅A]

負荷損は出力の 2 乗に比例しますので、各変圧器は、100[kV・A]であり、その負荷損 P_c [W] は以下の通りです。

P_c=(51.96/100)²×1600

≒432.0 [W]

2 台の負荷損の合計値 [W] は、以下の通りです。
2×P_c=2×432.0

=864 [W]

誤りです。