第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和6年度(2024年)下期
問53 (機械 問11)
問題文
このときの電動機の回転速度nmが1200min−1、トルクmが100N・mであった。
減速機の減速比が6、効率が0.96のとき、負荷の回転速度nL[min−1]、軸トルクTL[N・m]及び軸入力PL[kW]の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。

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問題
第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和6年度(2024年)下期 問53(機械 問11) (訂正依頼・報告はこちら)
このときの電動機の回転速度nmが1200min−1、トルクmが100N・mであった。
減速機の減速比が6、効率が0.96のとき、負荷の回転速度nL[min−1]、軸トルクTL[N・m]及び軸入力PL[kW]の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。

- nL[min−1]:200 TL[N・m]:16.0 PL[kW]:12.1
- nL[min−1]:200 TL[N・m]:576 PL[kW]:12.1
- nL[min−1]:7200 TL[N・m]:576 PL[kW]:4147
- nL[min−1]:7200 TL[N・m]:16.0 PL[kW]:12.1
- nL[min−1]:7200 TL[N・m]:16.0 PL[kW]:4147
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この過去問の解説 (1件)
01
電動機と減速機を組み合わせた負荷の駆動に関する計算問題です。
◆負荷の回転速度nmを求めます
電動機の回転速度と負荷の回転速度は、減速比をaとすると以下の関係が成立します。
nm/nL=a …①
①から負荷の回転速度を求めます。
nL=nm/a
=1200/6
=200[min-1]
◆負荷の軸入力PLを求めます
まず、電動機の軸出力を求めます。
電動機の軸出力は、角速度とトルクから求めることができるので
Pm=ωmTm
=(2πnm/60)✕Tm
=(2π✕1200/60)✕100
≒12570[W]
=12.57[kW]
となります。
次に、負荷の軸入力を求めます。
軸入力は、効率と電動機の軸出力から求めることができるので
PL=ηPm …②
=0.96✕12.57✕103
≒12.07[kW]
となり、最も近い選択肢12.1[kW]となります。
◆負荷の軸トルクを求めます
②の式を角速度とトルクを使って展開していきます。
PL=ηPm
ωLTL=ηωmTm
(2πnL/60)✕TL=(2πnm/60)✕Tm
nLTL=ηnmTm …③
と表すことができます。
③を移行して、負荷の軸トルクを求めます。
nLTL=ηnmTm
TL=η(nm/nL)Tm
ここでnm/nLは、①よりaとすることができるので、
TL=ηaTm
=0.96✕6✕100
=576[N·m]
となります。
したがって、回答をまとめると
負荷の回転速度nL:200[min-1]
軸トルクTL:576[N·m]
軸入力PL:12.1[kW]
となります。
令和5年上期に値違いで、同じ問題が出題されています。
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