第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問53 (機械 問11)
問題文
図に示すように、電動機が減速機と組み合わされて負荷を駆動している。
このときの電動機の回転速度nmが1200min−1、トルクmが100N・mであった。
減速機の減速比が6、効率が0.96のとき、負荷の回転速度nL［min−1］、軸トルクTL［N・m］及び軸入力PL［kW］の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
このときの電動機の回転速度nmが1200min−1、トルクmが100N・mであった。
減速機の減速比が6、効率が0.96のとき、負荷の回転速度nL［min−1］、軸トルクTL［N・m］及び軸入力PL［kW］の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）下期 問53（機械 問11） （訂正依頼・報告はこちら）
図に示すように、電動機が減速機と組み合わされて負荷を駆動している。
このときの電動機の回転速度nmが1200min−1、トルクmが100N・mであった。
減速機の減速比が6、効率が0.96のとき、負荷の回転速度nL［min−1］、軸トルクTL［N・m］及び軸入力PL［kW］の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
このときの電動機の回転速度nmが1200min−1、トルクmが100N・mであった。
減速機の減速比が6、効率が0.96のとき、負荷の回転速度nL［min−1］、軸トルクTL［N・m］及び軸入力PL［kW］の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
- nL［min−1］：200 TL［N・m］：16.0 PL［kW］：12.1
- nL［min−1］：200 TL［N・m］：576 PL［kW］：12.1
- nL［min−1］：7200 TL［N・m］：576 PL［kW］：4147
- nL［min−1］：7200 TL［N・m］：16.0 PL［kW］：12.1
- nL［min−1］：7200 TL［N・m］：16.0 PL［kW］：4147
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この過去問の解説 （1件）
01
電動機と減速機を組み合わせた負荷の駆動に関する計算問題です。
◆負荷の回転速度nmを求めます
電動機の回転速度と負荷の回転速度は、減速比をaとすると以下の関係が成立します。
nm/nL＝a …①
①から負荷の回転速度を求めます。
nL＝nm/a
＝1200/6
＝200[min-1]
◆負荷の軸入力PLを求めます
まず、電動機の軸出力を求めます。
電動機の軸出力は、角速度とトルクから求めることができるので
Pm＝ωmTm
＝(2πnm/60)✕Tm
＝(2π✕1200/60)✕100
≒12570[W]
＝12.57[kW]
となります。
次に、負荷の軸入力を求めます。
軸入力は、効率と電動機の軸出力から求めることができるので
PL＝ηPm …②
＝0.96✕12.57✕103
≒12.07[kW]
となり、最も近い選択肢12.1[kW]となります。
◆負荷の軸トルクを求めます
②の式を角速度とトルクを使って展開していきます。
PL＝ηPm
ωLTL＝ηωmTm
(2πnL/60)✕TL＝(2πnm/60)✕Tm
nLTL＝ηnmTm …③
と表すことができます。
③を移行して、負荷の軸トルクを求めます。
nLTL＝ηnmTm
TL＝η(nm/nL)Tm
ここでnm/nLは、①よりaとすることができるので、
TL＝ηaTm
＝0.96✕6✕100
＝576[N·m]
となります。
したがって、回答をまとめると
負荷の回転速度nL：200[min-1]
軸トルクTL：576[N·m]
軸入力PL：12.1[kW]
となります。
令和5年上期に値違いで、同じ問題が出題されています。
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