第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和6年度(2024年)下期
問53 (機械 問11)

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問題

第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和6年度(2024年)下期 問53(機械 問11) (訂正依頼・報告はこちら)

図に示すように、電動機が減速機と組み合わされて負荷を駆動している。
このときの電動機の回転速度nmが1200min−1、トルクmが100N・mであった。
減速機の減速比が6、効率が0.96のとき、負荷の回転速度nL[min−1]、軸トルクTL[N・m]及び軸入力PL[kW]の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
問題文の画像
  • nL[min−1]:200  TL[N・m]:16.0  PL[kW]:12.1
  • nL[min−1]:200  TL[N・m]:576  PL[kW]:12.1
  • nL[min−1]:7200  TL[N・m]:576  PL[kW]:4147
  • nL[min−1]:7200  TL[N・m]:16.0  PL[kW]:12.1
  • nL[min−1]:7200  TL[N・m]:16.0  PL[kW]:4147

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この過去問の解説 (1件)

01

電動機と減速機を組み合わせた負荷の駆動に関する計算問題です。

選択肢2. nL[min−1]:200  TL[N・m]:576  PL[kW]:12.1

◆負荷の回転速度nmを求めます

電動機の回転速度と負荷の回転速度は、減速比をaとすると以下の関係が成立します。

 

nm/nL=a …①

 

①から負荷の回転速度を求めます。

 

nL=nm/a

=1200/6

=200[min-1]

 

 

◆負荷の軸入力PLを求めます

まず、電動機の軸出力を求めます。

電動機の軸出力は、角速度とトルクから求めることができるので

 

Pm=ωmTm

=(2πnm/60)✕Tm

=(2π✕1200/60)✕100

≒12570[W]

=12.57[kW]

 

となります。

次に、負荷の軸入力を求めます。

軸入力は、効率と電動機の軸出力から求めることができるので

 

PL=ηPm …②

=0.96✕12.57✕103

≒12.07[kW]

 

となり、最も近い選択肢12.1[kW]となります。

 

 

◆負荷の軸トルクを求めます

②の式を角速度とトルクを使って展開していきます。

 

PL=ηPm

ωLTL=ηωmTm

(2πnL/60)✕TL=(2πnm/60)✕Tm

nLTL=ηnmTm …③

 

と表すことができます。

③を移行して、負荷の軸トルクを求めます。

nLTL=ηnmTm

TL=η(nm/nL)Tm

 

ここでnm/nLは、①よりaとすることができるので、

TL=ηaTm

=0.96✕6✕100

=576[N·m]

 

となります。

 

したがって、回答をまとめると

 

負荷の回転速度nL:200[min-1]

軸トルクTL:576[N·m]

軸入力PL:12.1[kW]

 

となります。

まとめ

令和5年上期に値違いで、同じ問題が出題されています。

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