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1級電気工事施工管理技士の過去問「第48116問」を出題

問題

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図に示すスイッチSを入れたとき、環状鉄心の一次コイルの電流 i 1〔A〕が0.1 msの間に0.5 A変化し、二次コイルに誘導起電力 e 2〔V〕が3V発生した。このときの相互インダクタンスMの値〔mH〕として、正しいものはどれか。ただし、漏れ磁束はないものとする。
問題文の画像
   1 .
0.15 mH
   2 .
0.3 mH
   3 .
0.6 mH
   4 .
1.2 mH
( 1級 電気工事施工管理技術検定試験 令和元年度(2019年) 1 )

この過去問の解説 (2件)

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8
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正解は【3】です。

相互インダクダンスによる2次コイルの起電力の公式から、
求めます。

e(2)=‐M × ΔI(1)/Δt

e(2) →2次コイルの起電力  単位(V):ボルト
-M  →相互インダクダンス 単位(H):ヘンリー
ΔI(1) →電流の変化量    単位(A):アンペア
Δt  →時間の変化量    単位(S):秒

問題にあてはめると

3(V) = M × 0.5(A)/0.1 × 10の‐3乗(S)←0.1msをSに変換
:公式のMに-の記号がつくのは、コイルの巻線方向による電流の方向(レンツの法則)を表す為で、
計算では無視して求めます。

3 = M × 5 × 10の3乗 となり
M=3/5000
M=0.0006(H) となり
mHになおすと、1(H)=0.001(mH)から
0.6mHとなり
【3】が正解になります。
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この問題では、環状コイルの一次側の電流が、0.1msの間に0.5A変化しています。

そして誘起起電力は単位時間あたりの電流の変化量に比例するので、この変化は1秒あたり5,000Aの変化と同等です。

相互インダクタンスは、「一次側の電流の変化あたりの誘起起電力」を指しています。

それで相互インダクタンスMは、3 ÷ 5000で求めることができ
計算結果は0.6mHとなります。

正解は、3 です。
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