1級電気工事施工管理技士の過去問 令和元年度（2019年） 午前 イ 問5

正解は【４】です。

電気図から、ＡとＢまたはＡとＣの両方の接点が閉じたときに
Ｚのコイルに電気が流れ、Ｚの接点が閉じるようになっています。

論理式の考え方として１か０（真か偽）の２状態で表します
この問題では回路のONかOFFとして考えます。

論理式の基本となるのは、次の３通りで、
論理変数をAとBとした場合、
・論理積（AND）；A・B
　AとBのともに１の場合、１となる
・論理和（OR）；A + B
　AとBいずれか１のとき、あるいはともに１のとき
　１となる
・否定（NOT）；AのときAではない
　１のとき０　０のとき１となる

問題のZが１（ON）となる場合は、AとBが１（ON）になった時、
またはAとCが１（ON）になった時、または両方がONになった時です。
AとB、AとCはともに論理積の関係です。
A・B回路とA・C回路は論理和の関係です。
式として表すと　
A・B + A・C＝Zとして表せます。
上の式は変換すると
A・(B + C)＝Z　として表せます。

正解は、4 です。

この回路のZがオン（真もしくは１）となる条件は、
「Aが必ずオンであり、かつ、BもしくはCがオンである」ことです。

このことからBとCの関係はOR（”もしくは”）（論理式の演算子では＋）であること、この「BとC」と「A」との関係はAND（”かつ”）（論理式の演算子では×）でなければならないことが分かります。

よってA ×（ B ＋ C ） となります。

論理回路を論理式に表すときに関する問題です。