1級電気工事施工管理技士の過去問
令和元年度(2019年)
午前 イ 問5
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問題
1級 電気工事施工管理技術検定試験 令和元年度(2019年) 午前 イ 問5 (訂正依頼・報告はこちら)
図に示す回路を論理式に置き換えたものとして、正しいものはどれか。
- A + B + C = Z
- A ・ B ・ C = Z
- ( A + B )・ C = Z
- A ・( B + C ) = Z
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この過去問の解説 (3件)
01
電気図から、AとBまたはAとCの両方の接点が閉じたときに
Zのコイルに電気が流れ、Zの接点が閉じるようになっています。
論理式の考え方として1か0(真か偽)の2状態で表します
この問題では回路のONかOFFとして考えます。
論理式の基本となるのは、次の3通りで、
論理変数をAとBとした場合、
・論理積(AND);A・B
AとBのともに1の場合、1となる
・論理和(OR);A + B
AとBいずれか1のとき、あるいはともに1のとき
1となる
・否定(NOT);AのときAではない
1のとき0 0のとき1となる
問題のZが1(ON)となる場合は、AとBが1(ON)になった時、
またはAとCが1(ON)になった時、または両方がONになった時です。
AとB、AとCはともに論理積の関係です。
A・B回路とA・C回路は論理和の関係です。
式として表すと
A・B + A・C=Zとして表せます。
上の式は変換すると
A・(B + C)=Z として表せます。
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02
この回路のZがオン(真もしくは1)となる条件は、
「Aが必ずオンであり、かつ、BもしくはCがオンである」ことです。
このことからBとCの関係はOR(”もしくは”)(論理式の演算子では+)であること、この「BとC」と「A」との関係はAND(”かつ”)(論理式の演算子では×)でなければならないことが分かります。
よってA ×( B + C ) となります。
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03
論理回路を論理式に表すときに関する問題です。
×
A or B or C
A か B か C が入れば Z が動作するという意味になり、Z は ON となりません。
×
A and B and C
A も B も C も入れば、Z が動作するという意味で、Z は ON となります。
しかし、図の論理は、A が入れば、B か C が入れば、Z が動作して、Z が ON となる論理ですので、誤りです。
×
(A or B) and C
A か B が入って、 C が入れば Z が動作するという意味で、Z は ON となりません。
〇
A and (B or C)
A が入って、B か C が入れば Z が動作し、Z が ON となります。
図の論理通りの論理式です。
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