1級電気工事施工管理技士の過去問
令和2年度（2020年）
午前 イ 問1

正解は【２】です。

電荷(Q)＝合成静電容量(C0)×電圧(V)で求めます。

Q=C0Vです。

問題文の図では、C1(40μF)とC2(60μF)の２台のコンデンサが直列接続となっています。

直列接続では電荷はすべて等しいという関係から、

合成静電容量は次のように求めます。

C0＝C1×C2／C1+C2です。

計算すると

C0＝40×60／40+60

C0＝2400／100

C0＝24μ(F)となります。

電荷を求めますのでQ=C0Vより

Q=24μ×5(v)

Q=120μ(c)となります。

直列接続では電荷は全て等しいので、C1・C2ともに120μCとなります。

C₁ と C₂ に加わる電圧を、V₁ ，V₂ とします。

また、それぞれのコンデンサには、静電誘導により同じ電荷 Q が蓄えられます。

V₁ ＝ Q ／ C₁

V₂ ＝ Q ／ C₂

V ＝ V₁ ＋V₂

この3つの等式から、

V ＝ Q ／ C₁ ＋ Q ／ C₂ ＝ Q (１／ C₁ ＋１／ C₂ )

したがって、電荷は次のように計算されます。

Q ＝ V ／ (１／ C₁ ＋１／ C₂ ) ＝５ ／ (１／40 ＋１／60)

＝ 120 [μC]