1級電気工事施工管理技士の過去問
令和4年度（2022年）
午前 イ 問7

変圧器の２次端子に定格力率において定格電流となるような負荷を接続し、その端子電圧が２次定格電圧Ｖ2nになるように１次電圧を与え、１次電圧を一定に保ったまま無負荷にしたときの２次電圧をＶ20とすると

電圧変動率ε　＝　（V20ーV2n）／V2n

となります。

端折って説明すると、定格運転時の変圧器があって、急に無負荷にしたときに、２次側電圧はどれだけ変動するかを表しています。

pの抵抗降下は、変圧器の内部インピーダンスの抵抗成分、

qのリアクタンス降下は、変圧器の内部インピーダンスのリアクタンス成分です。

正確な計算は、参考書を参照ください。

直感的に選択肢から選ぶならば、電圧降下（上昇）のことなので、

ΔV＝I×Z

　＝I（cosθ － jsinθ）×（r＋jx）

　＝I（rcosθ＋xsinθ）＋j（xcosθ－rsinθ）

という式から、pcosθ＋qsinθを選ぶことになると思います。

単相変圧器の百分率電圧変動率の近似値の問題です。

単相変圧器なので、選択肢の３と４は誤りだろうという予測ができます。

電圧変動率は、定格周波数で指定した力率で定格負荷を加え、二次電圧を定格値 V2nに維持するように一次電圧を調整し、無負荷にしたときに二次電圧を V20 とするときの電圧変動率です。これをεで表すと、

　　　V₂₀ － V_2n

ε ＝―――――― ×100 [%]

　　　　　V_2n

となります。

二次側に換算した巻線抵抗を R21、二次側に換算した漏れリアクタンスを X21 とすると、

V₂₀ ＝ √((V_2n＋R₂₁ I_2n cosθ ＋X₂₁ I_2n sinθ)² ＋ (X₂₁ I_2n cosθ － R₂₁ I_2n sinθ)²)

となって、式の中の (〇－△)² の部分は、微小となるため、無視できます。

V₂₀ の近似式は、

V₂₀ ＝ V_2n＋R₂₁ I_2n cosθ ＋X₂₁ I_2n sinθ

となります。εは、上の式から、次のようになります。

　　　V₂₀ － V_2n 　　　　　　　　R₂₁ I_2n cosθ　　X₂₁ I_2n sinθ

ε ＝――――――×100 [%] ＝ (―――――― ＋ ――――――)×100%

　　　　　V_2n　　　　　　　　　　　　V_2n　　　　　　V_2n　

= p cosθ ＋ q sinθ [％]

ここで、p は抵抗降下(抵抗による電圧の降下割合)、q はリアクタンス降下です。