変圧器の２次端子に定格力率において定格電流となるような負荷を接続し、その端子電圧が２次定格電圧Ｖ2nになるように１次電圧を与え、１次電圧を一定に保ったまま無負荷にしたときの２次電圧をＶ20とすると
電圧変動率ε ＝ （V20ーV2n）／V2n
となります。
端折って説明すると、定格運転時の変圧器があって、急に無負荷にしたときに、２次側電圧はどれだけ変動するかを表しています。
pの抵抗降下は、変圧器の内部インピーダンスの抵抗成分、
qのリアクタンス降下は、変圧器の内部インピーダンスのリアクタンス成分です。
正確な計算は、参考書を参照ください。
直感的に選択肢から選ぶならば、電圧降下（上昇）のことなので、
ΔV＝I×Z
＝I（cosθ － jsinθ）×（r＋jx）
＝I（rcosθ＋xsinθ）＋j（xcosθ－rsinθ）
という式から、pcosθ＋qsinθを選ぶことになると思います。
単相変圧器の百分率電圧変動率の近似値の問題です。
単相変圧器なので、選択肢の３と４は誤りだろうという予測ができます。
〇 正解です。
✕ 誤りです。
✕ 誤りです。
✕ 誤りです。
複雑な計算になるため、これは公式として覚えるより他にありません。
電圧変動率は、定格周波数で指定した力率で定格負荷を加え、二次電圧を定格値 V2nに維持するように一次電圧を調整し、無負荷にしたときに二次電圧を V20 とするときの電圧変動率です。これをεで表すと、
V20 － V2n
ε ＝―――――― ×100 [%]
V2n
となります。
二次側に換算した巻線抵抗を R21、二次側に換算した漏れリアクタンスを X21 とすると、
V20 ＝ √((V2n＋R21 I2n cosθ ＋X21 I2n sinθ)2 ＋ (X21 I2n cosθ － R21 I2n sinθ)2)
となって、式の中の (〇－△)2 の部分は、微小となるため、無視できます。
V20 の近似式は、
V20 ＝ V2n＋R21 I2n cosθ ＋X21 I2n sinθ
となります。εは、上の式から、次のようになります。
V20 － V2n R21 I2n cosθ X21 I2n sinθ
ε ＝――――――×100 [%] ＝ (―――――― ＋ ――――――)×100%
V2n V2n V2n
= p cosθ ＋ q sinθ [％]
ここで、p は抵抗降下(抵抗による電圧の降下割合)、q はリアクタンス降下です。
〇 正解です。
× 誤りです。
× 誤りです。
× 誤りです。
解説では ε を求める式を羅列しましたが、実際の問題で計算式を展開する余裕はないため、このようにして近似式ができるくらいに、参考でざっと見すれば良いでしょう。
近似式は、cosとsinの位置を覚えておけば、今回の選択肢であれば、すぐ思い出せるでしょう。
