1級電気工事施工管理技士の過去問 令和4年度（2022年） 午前 ロ 問17

運動エネルギーの公式は、

Ｗ＝１／２×ｍ×Ｖ^２

風は時間ごとに速度を変えるので、単位時間当たりの風車に働く空気量は、

ｍ(kg)　＝　ρ(kg/m3）×　Ａ（m2）　×　Ｖ（m/s）

となります。

よって、単位時間当たりの運動エネルギーは、

Ｗ　＝　１／２　×　ρ　×　Ａ　×　Ｖ　×　Ｖ＾２

＝　ρＡＶ^３／２（Ｊ／ｓ）

となります。

風量が一定ならば、ｔ秒あたりの運動エネルギーは

Ｗ　×　ｔ　＝　ρＡＶ^３×ｔ／２（Ｊ）

となります。

風力発電の風車の受風面積を通過する風の運動エネルギーの問題です。

受風面積をA〔m²〕、風速をv〔m／s〕、空気密度をρ〔kg／m³〕とすると、

単位時間当たりの風の質量は、

ρAv

であり、速度は

v

であるので、運動エネルギー＝質量×速度の二乗/2　の公式によって、

W ＝ （ρAv³）／2〔J〕

となります。

風車の受風断面を単位時間(1秒間)に通過する空気の質量 mは、m [kg/s] となります。

m ＝ A ρ v [kg/s]

＜参照＞

断面積Ａ[m²]の単位長さの断面を 速度 ｖ[m/s]流れる空気の体積は、Ａｖ[m³/s]となるため、質量は上の式となります。(下図参照)

　　　　＿　

　ｖ→｜Ａ｜→ｖ

　　　｜＿｜

1 秒間の風の運動エネルギーは、

W ＝ 1/2 m v²

であるので、

W ＝ 1/2 A ρ v v² ＝ 1/2 A ρ v³ ＝ (A ρ v³)／2 [J]

となります。