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1級電気工事施工管理技士の過去問 令和4年度(2022年) 午前 ロ 問24

問題

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地中配電線路に用いる図のような3心ケーブルにおいて、導体1条当たりの静電容量C〔μF〕を表す式として、正しいものはどれか。
ただし、Cs〔μF〕は導体と金属シース間、Cm〔μF〕は導体相互間の静電容量とする。
問題文の画像
   1 .
C = Cs + (1/3)Cm〔μF〕
   2 .
C = (1/3)Cs + Cm〔μF〕
   3 .
C = 3Cs + Cm〔μF〕
   4 .
C = Cs + 3Cm〔μF〕
( 1級 電気工事施工管理技術検定試験 令和4年度(2022年) 午前 ロ 問24 )
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この過去問の解説 (3件)

12

静電容量の合成をします。

中性点を電位ゼロとみたときに、導体相互間と導体ーシース間のそれぞれの静電容量が並列になります。

並列の場合の静電容量は、足し算すればよいです。

導体相互間は、導体ー中性点の静電容量に変換します。

導体相互間のCmについては、△ーY変換して、Cm(導体相互) → 3Cm(導体ー中性点間)となります。

また、導体とシース間のCsについては、そのままです。

よって、合成容量は Cs+3Cmで、正解は4です。

付箋メモを残すことが出来ます。
1

地中配電線路に用いる図のような3心ケーブルにおいて、導体1条当たりの静電容量を求める問題です。

回路をわかりやすくするために、導体間の静電容量をデルタスター変換します。

一般に、デルタスター変換後の中性点とのインピーダンスは、変換前の1/3になります。

この場合、インピーダンスは静電容量だけなので、逆の3倍になります。

金属シース間の静電容量はそのままです。

この二つの静電容量が並列になるので、総静電容量は

C = Cs + 3Cm〔μF〕

となります。

選択肢1. C = Cs + (1/3)Cm〔μF〕

✕ 誤りです。

選択肢2. C = (1/3)Cs + Cm〔μF〕

✕ 誤りです。

選択肢3. C = 3Cs + Cm〔μF〕

✕ 誤りです。

選択肢4. C = Cs + 3Cm〔μF〕

〇 正しいです。

まとめ

デルタスター変換の式は、導き出すのが複雑なので、公式として覚えておくのがいいでしょう。

1

図を、 Δ―Y 変換すると、導体1条当たりの静電容量は、中性点に対する静電容量 3 Cm と、導体とシース間の静電容量 Cs を並列に接続した静電容量値となります。

コンデンサの並列接続は、2つの容量の和となるため、導体1条当たりの静電容量 C [μF]は、次のようになります。

C = Cs + 3 Cm [μF]

選択肢1. C = Cs + (1/3)Cm〔μF〕

× 誤りです。

選択肢2. C = (1/3)Cs + Cm〔μF〕

× 誤りです。

選択肢3. C = 3Cs + Cm〔μF〕

× 誤りです。

選択肢4. C = Cs + 3Cm〔μF〕

〇 正解です。

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