2級電気工事施工管理技士の過去問 令和5年度（2023年）前期 1 問1

金属導体の抵抗値の問題です。

金属導体の抵抗値は長さに比例します。

また、断面積に反比例します。

金属導体Bは、金属導体Aに比べて

長さが1/2、断面積が1/4なので、全体としては

1/2×4=2倍

となります。

導体の抵抗値の問題です。

導体の抵抗率を求めるのに必要な公式は、「抵抗＝抵抗率×(長さ／導体面積)」です。

RA ＝ ρ×(l／π・r2 )になります。

金属体Bは金属体Aと比べて長さと半径が1/2なので、(1/2) l / (1/4)r^2になります。

この式を整理すると1/2×4＝２になります。

従って２倍が正答です。

導体の電気抵抗に関する問題です。

金属導体Aの断面積S_Aと金属導体Bの断面積S_Bは、以下の式で表します。

S_A=π(2r)²=4πr²［m²］　S_B=πr²［m²］

長さl［m］、断面積S［m2］、抵抗率ρ［Ω・m］のとき、抵抗R［Ω］は以下の式で表します。

R=ρ・l／S［Ω］

問題の図より金属導体Aの抵抗値は、R_A=ρ2l／S_A=ρl／2πr²［Ω］

金属導体Bの抵抗値は、R_B=ρl／S_B=ρl／πr²［Ω］となり、

R_B／R_A=ρl／πr²×2πr²／ρl=2となります。

したがって、金属導体Bの抵抗値は、金属導体Aの2倍になります。