2級電気工事施工管理技士 過去問
令和5年度（2023年）後期
問1 (1 問1)

抵抗温度係数の問題はこのような式で求めることができます。

R₂=R₁{1+α(t₂−t₁)}

この式に以下を代入すると

t₁:20℃　（金属体の温度）　

R₁:10Ω　（抵抗値 ）

t₂:45℃　（温度が変わった時の金属体の温度 ）

R₂:求めたい値　（変更後の抵抗値） 

α :0.004℃^−1　（抵抗温度計数 ^）

R₂=10{1+0.004(45-20)}

   =11Ω

となります。 

抵抗温度計数：α、t₁：20℃、t₂：45℃、R₁：10Ω、R₂：求めたい抵抗値

α＝（R₂－R₁）÷（t₂－t₁）×1÷R₁の式で求められます。

こちらの式を変換すると、

α（t₂－t₁）R₁＝R₂－R₁

 R₂＝α（t₂－t₁）R₁＋R₁となり代入すると

　　　　　     ＝0.004(45－20)×10＋10

　　　　　　　＝11Ω

導体の抵抗は、周囲の温度によって変化し、下記式で求めらます。

R=R₀(1 + αt)

R₀：ある温度の時の抵抗値（Ω）

α：抵抗温度係数（℃^-1）

t：温度上昇（℃）

ここで、ある金属体の温度が45℃のときの求める抵抗をRとします。

ある金属体の温度が20℃のとき、R₀は、10Ω。　

抵抗温度係数（℃^-1）αは、題意より、0.004

温度上昇（℃）tは、45－20 = 25 ℃

公式に当てはめると、

R = 10｛1 + 0.004(45 - 20)｝

= 11

従って、45℃の時の抵抗Rは、11Ωとなります。