公認心理師の過去問
第1回（2018年）
午後 問113

正解は１です。

統計的仮説検定とは、標本から得られたデータに基づいて、母数に関する仮説を検証する方法のことです。

その中で、帰無仮説とは、「～がない」というように、否定（棄却）するために設定される仮説です。

また、対立仮説とは「～がある」というように、帰無仮説が否定されたときに採択される仮説です。

そして、有意水準とは、帰無仮説が真であるにもかかわらず、帰無仮説を棄却してしまうという誤りを犯す確率のことです。

各選択肢については、下記の通りです。

１→帰無仮説（～がない）が正しく、これを棄却しています。
よって選択肢の内容は正しいです。

２→帰無仮説（～がない）が正しいにもかかわらず、これを採択しています。
よって選択肢の内容は誤りです。

３→統計的仮説検定では、まずは、帰無仮説（～がない）の採否を判断し、その後に対立仮説（～がある）の採否を判断します。
選択肢は順序が逆です。
よって選択肢の内容は誤りです。

４→対立仮説（～がある）が正しければ、帰無仮説（～がない）は棄却されます。
よって選択肢の内容は誤りです。

正答は１です。

帰無仮説とは、検定を行うために立てる仮説のことを言います。検定においては、まず帰無仮説を立て、検証して矛盾が生じた場合、帰無仮説を棄却することで、対立仮説（帰無仮説に対する仮説）を証明する流れとなります。

「無に帰する」という言葉のように、帰無仮説とは棄却することを目的に設定されるため、主張したい仮説ではない方を当てはめます。

統計的仮説検定において利用される有意水準とは、検定を行う際に帰無仮説を棄却すべきか否かを判断する基準（確率）のことを表します。例えば、有意水準5％とは、帰無仮説が正しいにもかかわらず、棄却してしまう確率（エラー）が5％あるといった意味になります。

（１）記述のとおりです。有意水準とは、帰無仮説が真であるのに、帰無仮説を棄却してしまう確率のことを言います。

（２）有意水準は（１）のように真の帰無仮説を棄却する確率であるため、誤りです。

なお、帰無仮説が真である場合は、真である仮説を棄却して対立仮説を採択する流れとなります。

（３）・（４）対立仮説は、帰無仮説の棄却によって証明する流れであるため、記述のような手順は誤りとなります。

正解は１です。

統計的仮説検定を用いた推測統計では2種類の誤りがあります。

第1種の誤り：帰無仮説が真である（正しい）のに、帰無仮説を棄却する誤り。

第2種の誤り：帰無仮説が偽であるのに、帰無仮説を採択してしまう誤り。

有意水準とは、帰無仮説が真であるにもかかわらず、帰無仮説を棄却してしまうという誤りを犯す確率のことです。

選択肢１は、上記の通り、第1種の誤りが生じたケースであり、有意水準で示される確率の事です。

よって正解は１です。