公認心理師の過去問
第1回(2018年)
午後 問113

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問題

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この過去問の解説 (3件)

01

正解は1です。

統計的仮説検定とは、標本から得られたデータに基づいて、母数に関する仮説を検証する方法のことです。

その中で、帰無仮説とは、「~がない」というように、否定(棄却)するために設定される仮説です。

また、対立仮説とは「~がある」というように、帰無仮説が否定されたときに採択される仮説です。

そして、有意水準とは、帰無仮説が真であるにもかかわらず、帰無仮説を棄却してしまうという誤りを犯す確率のことです。

各選択肢については、下記の通りです。

1→帰無仮説(~がない)が正しく、これを棄却しています。
よって選択肢の内容は正しいです。

2→帰無仮説(~がない)が正しいにもかかわらず、これを採択しています。
よって選択肢の内容は誤りです。

3→統計的仮説検定では、まずは、帰無仮説(~がない)の採否を判断し、その後に対立仮説(~がある)の採否を判断します。
選択肢は順序が逆です。
よって選択肢の内容は誤りです。

4→対立仮説(~がある)が正しければ、帰無仮説(~がない)は棄却されます。
よって選択肢の内容は誤りです。

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02

正答は1です。

帰無仮説とは、検定を行うために立てる仮説のことを言います。検定においては、まず帰無仮説を立て、検証して矛盾が生じた場合、帰無仮説を棄却することで、対立仮説(帰無仮説に対する仮説)を証明する流れとなります。

「無に帰する」という言葉のように、帰無仮説とは棄却することを目的に設定されるため、主張したい仮説ではない方を当てはめます。

統計的仮説検定において利用される有意水準とは、検定を行う際に帰無仮説を棄却すべきか否かを判断する基準(確率)のことを表します。例えば、有意水準5%とは、帰無仮説が正しいにもかかわらず、棄却してしまう確率(エラー)が5%あるといった意味になります。

(1)記述のとおりです。有意水準とは、帰無仮説が真であるのに、帰無仮説を棄却してしまう確率のことを言います。

(2)有意水準は(1)のように真の帰無仮説を棄却する確率であるため、誤りです。

なお、帰無仮説が真である場合は、真である仮説を棄却して対立仮説を採択する流れとなります。

(3)・(4)対立仮説は、帰無仮説の棄却によって証明する流れであるため、記述のような手順は誤りとなります。

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03

正解は1です。

統計的仮説検定を用いた推測統計では2種類の誤りがあります。

第1種の誤り:帰無仮説が真である(正しい)のに、帰無仮説を棄却する誤り。

第2種の誤り:帰無仮説が偽であるのに、帰無仮説を採択してしまう誤り。

有意水準とは、帰無仮説が真であるにもかかわらず、帰無仮説を棄却してしまうという誤りを犯す確率のことです。

選択肢1は、上記の通り、第1種の誤りが生じたケースであり、有意水準で示される確率の事です。

よって正解は1です。

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