一級建築士の過去問
平成28年（2016年）
学科4（構造） 問71

正解は4です。

図‐1の柱脚部分断面には、軸方向力N=Pと、曲げモーメントM=Qｌが生じます。図‐3から、2d（圧縮側）分が軸力、d（引張、圧縮の両端から）分が曲げと読み取ります。

鉛直荷重P
N=Pより
= (2d×d+2d×d)×σy=4d²σy

水平荷重Q
M=Qlより
Ql=4d×d×σy×3d=12d³σ³
Q=12d³σ³/l

正解：４

全塑性モーメント：Mp=Qℓ
全塑性モーメントより、水平荷重Qを求める。
∴Ｍp＝４d ^2σｙ×３d ＝12d^ 3σｙ
Mp=Qℓより、Qℓ＝12d^3σy
∴Q=12d^3σy/ℓ
全塑性状態での軸方向力Pを求める
∴P＝d×2d×2×σy = 4d^2σy

４.　P＝4d^2σy　Q＝12d^3σy/ℓが正解

応力分布図を
①軸応力によるもの
②曲げモーメントによるもの
に分けて考えます。

① 軸応力N
　　σ＝N/Aより
　　N＝σxA＝σy x (2d x d + 2d x d)
　　 ＝４d^2σy
　　∴P＝４d^2σy

② 曲げモーメントM
　　M＝4d x d x σy x 3d
　　　＝12d^3σy
　　M＝Qℓより
　　Q＝M/ℓ＝12d^3σy/ℓ
　　∴Q＝12d^3σy/ℓ