一級建築士の過去問
平成28年（2016年）
学科4（構造） 問72

正解は2です。

たわみの式は
δ=pℓ³/48EＩ
梁Aと梁Bの比較なので、pℓ³/48Eを約して、1/Ｉで比較します。
断面二次モーメントＩの式は
Ｉ=bh³/12
梁Ａ　Ｉ=a×2a×2a×2a/12=8a⁴/12
梁Ｂ　Ｉ=2a×a×a×a/12=2a⁴/12
よって、δA:δB=1:4

正解：２　δA：δB＝１：4

たわみの式(単純梁)

δmax＝Pℓ^3/48EIより、断面２次モーメント：Iを求め、その逆数の比がたわみの比となります。

I=bh^3/12より

梁Aの断面二次モーメント：IA=a×(2a)^3/12 = 8a^4/12

梁Bの断面二次モーメント：IB=2a×a3/12 = 2a^4/12

δA：δB＝1/IA：1/IB＝ 12/8 : 12/2 = 1:4

２．δA：δB＝１：4　が正解

たわみの式δmax＝Pℓ^3/48EIより、
断面２次モーメントIを比較します。

I=bh^3/12より

δA＝Pℓ^3/48E x 8a^4/12
　　＝Pℓ^3/32a^4E

δB＝Pℓ^3/48E x 2a^4/12
　　＝Pℓ^3/8a^4E

δA：δB＝1/32：1/8＝1：4