一級建築士の過去問 平成28年（2016年） 学科4（構造） 問73

正解：４．80kN･m

・各部材に生じるX方向の応力の釣り合いより、各柱のせん断力Qを求めます。斜材BCには引張力T=100KNが生じています。三角形の辺の比3:4:5より水平方向の分力：Tx=100kN×3/5＝60kN と求められます。

Σx＝100kN−QB−QD−60kN＝0
QB＋QD＝40kN

各柱は同じ条件のため、負担するせん断力Qは等しいため、

QB＝QD＝20kN

・せん断力Q＝(柱頭M＋柱脚M)／階高より、A点の曲げモーメントを求める。

20＝(M＋M)／4　M＋M＝80

柱脚はピン接合のため、応力は0となるため、

M＋0＝80
∴M＝80 kN･m

正解は4です。

水平荷重100kNのうち、柱AB、柱CD、筋かいBCが負担する水平力の大きさをそれぞれ求める必要があります。条件より、筋かいBCは100kNの引張力が生じていますので、三角比3:4:5を利用し、筋かいBCの水平分力を求めます。
Q(BC)=100×3/5=60kN
柱AB、柱CDは等質等断面かつ支持条件、長さがそれぞれ等しいので、水平剛性も等しくなります。よって
Q(AB)=Q(CD)=(100-60)/2=20kN

梁が剛体で、柱脚Bはピンなので、Bの曲げモーメントは0となります。よってAの曲げモーメントは
M(A)+０(M(B))/4m=20kN
M(A)=80kN

４．80kN･m　が正解

　　■各部材に生じるX方向の応力の釣り合いより、
　　各柱のせん断力Qを求めます。
　　Σx＝100−QB−QD−100×3/5＝0
　　QB＋QD＝40

　　各柱は同じ条件のため、負担するせん断力Qは等しいので、
　　QB＝QD＝20kN

　　■せん断力Q＝(柱頭M＋柱脚M)／階高より、
　　20＝(M＋M)／4
　　M＋M＝80

　　柱脚はピン接合のため、応力は0となるので、
　　M＋0＝80
　　∴M＝80 kN･m