一級建築士の過去問
平成28年(2016年)
学科4(構造) 問73
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問題
一級建築士試験 平成28年(2016年) 学科4(構造) 問73 (訂正依頼・報告はこちら)
図のような筋かいを有する柱脚ピンの骨組に水平荷重100kNが作用したとき、部材BCの引張力Tは100kNであった。このとき、柱ABの柱頭A点における曲げモーメントの絶対値として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、梁ACは剛体とし、柱ABと柱CDは等質等断面で伸縮はないものとする。
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この過去問の解説 (3件)
01
水平荷重100kNのうち、柱AB、柱CD、筋かいBCが負担する水平力の大きさをそれぞれ求める必要があります。条件より、筋かいBCは100kNの引張力が生じていますので、三角比3:4:5を利用し、筋かいBCの水平分力を求めます。
Q(BC)=100×3/5=60kN
柱AB、柱CDは等質等断面かつ支持条件、長さがそれぞれ等しいので、水平剛性も等しくなります。よって
Q(AB)=Q(CD)=(100-60)/2=20kN
梁が剛体で、柱脚Bはピンなので、Bの曲げモーメントは0となります。よってAの曲げモーメントは
M(A)+0(M(B))/4m=20kN
M(A)=80kN
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02
・各部材に生じるX方向の応力の釣り合いより、各柱のせん断力Qを求めます。斜材BCには引張力T=100KNが生じています。三角形の辺の比3:4:5より水平方向の分力:Tx=100kN×3/5=60kN と求められます。
Σx=100kN−QB−QD−60kN=0
QB+QD=40kN
各柱は同じ条件のため、負担するせん断力Qは等しいため、
QB=QD=20kN
・せん断力Q=(柱頭M+柱脚M)/階高より、A点の曲げモーメントを求める。
20=(M+M)/4 M+M=80
柱脚はピン接合のため、応力は0となるため、
M+0=80
∴M=80 kN・m
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03
■各部材に生じるX方向の応力の釣り合いより、
各柱のせん断力Qを求めます。
Σx=100−QB−QD−100×3/5=0
QB+QD=40
各柱は同じ条件のため、負担するせん断力Qは等しいので、
QB=QD=20kN
■せん断力Q=(柱頭M+柱脚M)/階高より、
20=(M+M)/4
M+M=80
柱脚はピン接合のため、応力は0となるので、
M+0=80
∴M=80 kN・m
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