一級建築士の過去問 平成28年（2016年） 学科4（構造） 問74

２．225 kN　が正解
　　
　　■外力のなす仕事
　　　ΣPδ＝Pu×θ×4＋100×θ×5
　　　　　　＝4Puθ＋500θ

　　■内力のなす仕事
　　　ΣMθ＝300×θ＋200×2θ＋200×2θ＋300×θ＝1400θ

　　■仮想仕事の原理より
　　　ΣPδ＝ΣMθ
　　　4Puθ＋500θ＝1400θ
　　　4Puθ＝900θ
　　　∴Pu＝225 kN

正解：２．225 kN

・外力のなす仕事=崩壊荷重Pu×変位量　ΣPδ＝Pu×θ×4＋100×θ×5　＝4Puθ＋500θ

・内力のなす仕事=塑性ヒンジの全塑性モーメント×回転角θ 　ΣMθ＝300×θ＋200×2θ＋200×2θ＋300×θ＝1400θ

・仮想仕事の原理(外力のなす仕事=内力のなす仕事)より

ΣPδ＝ΣMθ　4Puθ＋500θ＝1400θ　4Puθ＝900θ　∴Pu＝225 kN

正解は2です。

【外力のなす仕事ΣPσ】
荷重点はB、C点の2箇所です。
ΣPσ=Pu×4θ+100×5θ=4Puθ+500θ

【内力のなす仕事ΣMθ】
塑性ヒンジはA、C、D、E点の4箇所です。
ΣMσ=300×θ×2(A,E点)+200×2θ(C点)+200×2θ(D点)
=1400θ

【崩壊荷重Pu】
仮想仕事の原理　ΣPσ=ΣMθより
4Puθ+500θ=1400θ
4Puθ=900θ
Pu=225kN