一級建築士の過去問
平成28年(2016年)
学科4(構造) 問78

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問題

一級建築士試験 平成28年(2016年) 学科4(構造) 問78 (訂正依頼・報告はこちら)

中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Peに関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。

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この過去問の解説 (3件)

01

弾性座屈荷重Peは以下のように定められています。

Pe=π ² EI/lk²
E:ヤング係数 I :断面二次モーメント lk:座屈長さ l:部材長

水平移動拘束
・両端固定 lk=0.5l
・一端ピン他端固定lk=0.7l
・両端ピンlk=l
 
水平移動自由
・両端固定lk=l
・一端ピン他端固定lk=2l

これより
4.が誤りとわかります。
比例するのは断面積ではなく断面二次モーメントです。

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02

[弾性座屈荷重(オイラー座屈荷重)]
Pe=π ² EI/ℓ ²
 E:ヤング係数
 I :断面二次モーメント(I=bH³/12)
 ℓ :座屈長さ…数値は支持条件による
  ■水平移動拘束
   ・両端固定…0.5ℓ
   ・一端ピン他端固定…0.7ℓ
   ・両端ピン…ℓ
 
  ■水平移動自由
   ・両端固定…ℓ
   ・一端自由他端固定…2ℓ
   ・一端ピン他端固定…2ℓ

※上記公式、座屈長さは重要なので覚えましょう

1. 設問の通り

2. 設問の通り
  上記式より、座屈長さが短いほど弾性座屈荷重は大きくなります。

3. 設問の通り

4. 誤り
  上記式より、断面積ではなく断面二次モーメントに比例します。

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03

長柱の弾性座屈荷重:Pe
Pe=π ² EI/l ²
E:ヤング係数
I:断面二次モーメント
lk:座屈長さ

■水平移動拘束の場合
両端ピン:lk=l
一端ピン他端固定:lk=0.7l
両端固定:lk=0.5l

■水平移動自由の場合
一端ピン他端固定:lk=2.0l
両端固定:lk=l

上記式より

1.適当です。

2.適当です。

3.適当です。

4.不適当です。
「断面積」ではなく「断面二次モーメント」に比例が正解となります。

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