一級建築士の過去問
平成28年（2016年）
学科4（構造） 問78

弾性座屈荷重Peは以下のように定められています。

Pe＝π ² EI／lk²
E：ヤング係数　I ：断面二次モーメント　lk：座屈長さ　l:部材長

水平移動拘束
・両端固定 lk=0.5l
・一端ピン他端固定lk=0.7l
・両端ピンlk=l
　
水平移動自由
・両端固定lk=l
・一端ピン他端固定lk=２l

これより
4.が誤りとわかります。
比例するのは断面積ではなく断面二次モーメントです。

[弾性座屈荷重（オイラー座屈荷重）]
Pe＝π ² EI／ℓ ²
　E：ヤング係数
　I ：断面二次モーメント（I＝bH³／12）
　ℓ ：座屈長さ…数値は支持条件による
　　■水平移動拘束
　　　・両端固定…0.5ℓ
　　　・一端ピン他端固定…0.7ℓ
　　　・両端ピン…ℓ
　
　　■水平移動自由
　　　・両端固定…ℓ
　　　・一端自由他端固定…２ℓ
　　　・一端ピン他端固定…２ℓ

※上記公式、座屈長さは重要なので覚えましょう

１． 設問の通り

２． 設問の通り
　　上記式より、座屈長さが短いほど弾性座屈荷重は大きくなります。

３． 設問の通り

４． 誤り
　　上記式より、断面積ではなく断面二次モーメントに比例します。

長柱の弾性座屈荷重：Pe
Pe＝π ² EI／l ²
E：ヤング係数
I：断面二次モーメント
lk：座屈長さ

■水平移動拘束の場合
両端ピン：lk＝l
一端ピン他端固定：lk＝0.7l
両端固定：lk＝0.5l

■水平移動自由の場合
一端ピン他端固定：lk＝2.0l
両端固定：lk＝l

上記式より

1.適当です。

2.適当です。

3.適当です。

4.不適当です。
「断面積」ではなく「断面二次モーメント」に比例が正解となります。