一級建築士の過去問
平成28年（2016年）
学科4（構造） 問78
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問題
一級建築士試験 平成28年（2016年） 学科4（構造） 問78 （訂正依頼・報告はこちら）
中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Peに関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。
- Peは、柱の材端条件が「両端ピン」の場合に比べて、「両端固定」の場合のほうが大きい。
- Peは、柱頭の水平移動を自由とした場合に比べて、水平移動を拘束した場合のほうが大きい。
- Peは、柱材のヤング係数に比例する。
- Peは、柱材の断面積に比例する。
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この過去問の解説 （3件）
01
Pe＝π ² EI／lk²
E：ヤング係数 I ：断面二次モーメント lk：座屈長さ l:部材長
水平移動拘束
・両端固定 lk=0.5l
・一端ピン他端固定lk=0.7l
・両端ピンlk=l
水平移動自由
・両端固定lk=l
・一端ピン他端固定lk=２l
これより
4.が誤りとわかります。
比例するのは断面積ではなく断面二次モーメントです。
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02
Pe＝π ² EI／ℓ ²
E：ヤング係数
I ：断面二次モーメント（I＝bH³／12）
ℓ ：座屈長さ…数値は支持条件による
■水平移動拘束
・両端固定…0.5ℓ
・一端ピン他端固定…0.7ℓ
・両端ピン…ℓ
■水平移動自由
・両端固定…ℓ
・一端自由他端固定…２ℓ
・一端ピン他端固定…２ℓ
※上記公式、座屈長さは重要なので覚えましょう
１． 設問の通り
２． 設問の通り
上記式より、座屈長さが短いほど弾性座屈荷重は大きくなります。
３． 設問の通り
４． 誤り
上記式より、断面積ではなく断面二次モーメントに比例します。
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03
Pe＝π ² EI／l ²
E：ヤング係数
I：断面二次モーメント
lk：座屈長さ
■水平移動拘束の場合
両端ピン：lk＝l
一端ピン他端固定：lk＝0.7l
両端固定：lk＝0.5l
■水平移動自由の場合
一端ピン他端固定：lk＝2.0l
両端固定：lk＝l
上記式より
1.適当です。
2.適当です。
3.適当です。
4.不適当です。
「断面積」ではなく「断面二次モーメント」に比例が正解となります。
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