一級建築士の過去問 令和元年（2019年） 学科2（環境・設備） 問27

正解は4です。

まずこの問題を解くにあたって、光度Iと照度Eの関係式を用います。

E=I/r²
E:照度[lx]
I:光度[cd]
r:距離r[m]

選択肢の中でこの式に当てはまらないものを見つけていきます。

➀:E1'=100/2²=25
➁:E2'=100/1²=100
③:E3'=25/0.5²=100
④:E4'=50/0.5²=200

なお、点光源と観測点に角度がある場合は上の値を鉛直面に変換します。

➀E1=E1'xcos0=25 =L1
➁E2=E2'xcos60=50 =L2
③E3=E3'xcos0=100 =L3
④E4=E4'xcos60=100 ≠L4

よって、不適当であるのが４であるとわかります。

正解は4です。

余弦の法則の公式を使用します。

公式：E’＝Ⅰ×cosθ/R ²　〔㏓〕

E’：点光源からの光線を斜めに受ける面の照度〔㏓〕
Ⅰ：光度〔cd〕
R：距離〔m〕

1.100×cos0/2²＝25〔㏓〕
2.100×cos60/1²＝50〔㏓〕
3.25×cos0/0.5²＝100〔㏓〕
4.50×cos60/0.5²＝100〔㏓〕

よって選択肢4が誤りとなります。

この問題は、水平面照度を光度と距離から求める計算問題です。

公式をしっかり覚えることがポイントとなります。

E：点Pにおける水平面照度[lx]、

I：点光源の光度[cd]、

r：点光源から点Pまでの距離[m]、

θ：点光源から点Pへの入射角とすると、

E = I / r²　又は　E = ( I / r² ) cosθ　の式が成り立ちます。