一級建築士の過去問
令和元年（2019年）
学科2（環境・設備） 問27
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問題
一級建築士試験 令和元年（2019年） 学科2（環境・設備） 問27 （訂正依頼・報告はこちら）
図のような点光源に照らされた水平な受照面上の点Pにおいて、I（点光源の光度）、r（点光源から点Pまでの距離）、θ（点光源から点Pへの入射角）及び点Pにおける水平面照度の組合せとして、最も不適当なものは、次のうちどれか。ただし、点光源の配光特性は一様なものとする。
- I：100［ cd ］ r：2［ m ］ θ：0［ 度 ］ 点Pにおける水平面照度：25［ lx ］
- I：100［ cd ］ r：1［ m ］ θ：60［ 度 ］ 点Pにおける水平面照度：50［ lx ］
- I：25［ cd ］ r：0.5［ m ］ θ：0［ 度 ］ 点Pにおける水平面照度：100［ lx ］
- I：50［ cd ］ r：0.5［ m ］ θ：60［ 度 ］ 点Pにおける水平面照度：200［ lx ］
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この過去問の解説 （3件）
01
まずこの問題を解くにあたって、光度Iと照度Eの関係式を用います。
E=I/r²
E:照度[lx]
I:光度[cd]
r:距離r[m]
選択肢の中でこの式に当てはまらないものを見つけていきます。
➀:E1'=100/2²=25
➁:E2'=100/1²=100
③:E3'=25/0.5²=100
④:E4'=50/0.5²=200
なお、点光源と観測点に角度がある場合は上の値を鉛直面に変換します。
➀E1=E1'xcos0=25 =L1
➁E2=E2'xcos60=50 =L2
③E3=E3'xcos0=100 =L3
④E4=E4'xcos60=100 ≠L4
よって、不適当であるのが４であるとわかります。
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02
余弦の法則の公式を使用します。
公式：E’＝Ⅰ×cosθ/R ² 〔㏓〕
E’：点光源からの光線を斜めに受ける面の照度〔㏓〕
Ⅰ：光度〔cd〕
R：距離〔m〕
1.100×cos0/2²＝25〔㏓〕
2.100×cos60/1²＝50〔㏓〕
3.25×cos0/0.5²＝100〔㏓〕
4.50×cos60/0.5²＝100〔㏓〕
よって選択肢4が誤りとなります。
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03
この問題は、水平面照度を光度と距離から求める計算問題です。
公式をしっかり覚えることがポイントとなります。
E：点Pにおける水平面照度[lx]、
I：点光源の光度[cd]、
r：点光源から点Pまでの距離[m]、
θ：点光源から点Pへの入射角とすると、
E = I / r2 又は E = ( I / r2 ) cosθ の式が成り立ちます。
正しいです。
E = I / r2
= 100 / 22
= 100 / 4 = 25 [lx]
正しいです。
E = ( I / r2 ) cosθ
= ( 100 / 12 ) cos60°
= 100 / 2 = 50 [lx]
正しいです。
E = I / r2
= 25 / 0.52
= 25 / 0.25 = 100 [lx]
誤りです。
E = ( I / r2 ) cosθ
= ( 50 / 0.52 ) cos60°
= ( 50 / 0.25 ) × 0.5 = 200 × 0.5 = 100 [lx]
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