一級建築士の過去問
令和元年(2019年)
学科4(構造) 問74

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問題

一級建築士試験 令和元年(2019年) 学科4(構造) 問74 (訂正依頼・報告はこちら)

図のような水平力が作用する2層構造物(1層の水平剛性2K、2層の水平剛性K)において、1層の層間変位δ1と2層の層間変位δ2との比として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、梁は剛とし、柱の軸方向の伸縮はないものとする。
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この過去問の解説 (3件)

01

正解は4です。

水平剛性Kと水平変位δと水平荷重Qには以下の関係式があります。
K=Q/δ

これを用いて各階のδを求めていきます。

<2階>
Q2=2P、K2=Kより

δ2=2P/K

<1階>
Q1=P+2P=3P、K1=2Kより

δ1=3P/2K

よって
δ1:δ2=3/2:2=3:4

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02

正解は、4です。

次の公式を使います。

水平剛性K=Q/δ (Q:層せん断力、δ:層間変位)

より、δ=Q/K

1層に作用する層せん断力Q₁=2P+P=3P
2層に作用する層せん断力Q₂=2P

であることから、

1層の層間変位δ₁=Q₁/2K=3P/2K
2層の層間変位δ₂=Q₂/K=2P/K

よって、δ₁:δ₂=3P/2K:2P/K=3:4

正解は、4となります。

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03

2層に作用する層せん断力はQ2=2P、1層に作用する層せん断力はQ2=2P+P=3Pとなります。

層間変位δ=Q/Kより、2層の層間変位δ2=2P/K、1層の層間変位δ1=3P/2Kとなります。

よって、δ1:δ2=3P/2K:2P/K=3:4となります。

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