一級建築士の過去問 令和2年（2020年） 学科4（構造） 問71

正解は1です。

柱脚部には、Nによる軸圧縮力とQによる曲げモーメント M = Qh が作用し、図−3のような垂直応力度分布が得られます。この分布から以下のように考えられます。

図−3の垂直応力度分布のように、全断面が塑性化している場合、曲げモーメントMに寄与する部分と軸方向力に寄与する部分に分けて考える事ができます。

1）図−1において、曲げモーメントM、軸方向力Nを求めます。

　M = Qh

　N = N

2）図−3において、全塑性状態での曲げモーメントMを求めます。

　T = C = 3a × a × σ_y = 3a²σ_y

　　　3a²：フランジ断面積　　σ_y：降伏応力度

　M = T × j = C × j = 3a²σ_y × 3a = 9a³σ_y

　1）より、M = Qh = 9a³σ_y

　よって、Q = 9a³σ_y / h

3）図−3において、全塑性状態での軸方向力Nを求めます。

　N = a × 2a × σ_y = 2a²σ_y

　　　2a²：ウェブ断面積

正解は1です。

図のようにH鋼柱に水平力Qがかかる場合、フランジが柱の曲げを受け持ちますので左フランジ(図-3の左端からaの範囲)にQから受ける引張応力、右フランジ(図-3の右端からaの範囲)にQから受ける圧縮応力がかかります。したがって、軸力Nから受ける圧縮応力はウェブの部分(図-3中央2aの範囲)となります。

・軸力N(kN)は圧縮応力σy(kN/m²)に軸力を受けるウェブの面積(m²)の積によって求められます。
N=σy×2a²=2a²σy

・水平力Q(kN)を求めるにあたって、柱脚部にかかる曲げモーメントとの関係性M=Q×h=T×j=C×j(T:引張力C:圧縮力j:応力中心間距離、引張力と圧縮力の距離)を用います。
T,C(kN)は圧縮(引張)応力σy(kN/m²)に水平力を受けるフランジの面積(m²)の積によって求められます。
T=C=σy×3a²=3a²σy
T×j=C×j=3a²σy×3a=9a³σy
したがって、
Q=9a³σy/h

この問題は、H型鋼に軸力Nとせん断力Qが作用しており、柱脚部の断面の垂直応力度分布が全塑性状態となった時の、軸力Nと水平荷重Qを求める問題です。

NとQを分けて計算することがポイントとなります。