一級建築士の過去問
令和5年(2023年)
学科2(環境・設備) 問7

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問題

一級建築士試験 令和5年(2023年) 学科2(環境・設備) 問7 (訂正依頼・報告はこちら)

図のような点光源に照らされた受照面上の点A、B、Cの鉛直面照度の大小関係として、最も適当なものは、次のうちどれか。ただし、点光源の配光特性は一様なものとし、反射は考慮しないものとする。
問題文の画像
  • A > B = C
  • A > C > B
  • B = C > A
  • C > B > A

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この過去問の解説 (3件)

01

この問題は図の点A、B、Cの鉛直面照度の大小関係を求める問題です。

照度は距離の自乗に反比例するという法則(逆自乗の法則)を活用することがポイントとなります。

選択肢2. A > C > B

光度I[cd]の点光源からr[m]の距離における面の照度E[lx]は次式で求めます。

 E = I / r2 [lx]

点Aの垂直面照度 EA = 200 / 12 = 200 [lx]

点Bの垂直面照度 EB = (1600 / 42)cos60° = 100×1 / 2 = 50[lx]

点Cの垂直面照度 EC = 1600 / 42 = 100[lx]

よって、 A > C > B となります。

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02

図の点A、B、Cのそれぞれの鉛直面照度の大小関係を求める問題です。

選択肢2. A > C > B

鉛直面照度は下記より求めます。

 E = I / r2 [lx]

I=光度[cd]

点光源から鉛直面までの距離=r[m]

E=照度[lx]

 

点Aの垂直面照度は

 EA = 200 / 12 = 200 [lx]

点Bの垂直面照度は

 EB = (1600 / 42)cos60° = 100×1 / 2 = 50[lx]

点Cの垂直面照度は

 EC = 1600 / 42 = 100[lx]

 

よって、 A > C > B となります。

まとめ

照度は「距離の自乗に反比例する」という法則(逆自乗の法則)を学習しましょう。

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03

問題文中で与えられた異なる点(A点、B点、C点)での照度を計算し、それらの照度を比較することで、どの点が最も明るいかを求める問題です。

選択肢2. A > C > B

受照点の水平面照度 E=I/r2cosθで求められます。

I:光源の光度cd

r:光源と受照点との直線距離 m

θ:入射角(光線と面の法線との角度)

 

EA=200/12=200lx

EB=1600/42cos60=50lx

EC=1600/42=100lx

 

以上によりA>C>Bとなります。

 

 

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