第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
機械 問53

釣合いおもりの質量をＭとすると、釣合いおもりの質量は以下になります。

Ｍ＝２００＋１０００×０．４＝６００［ｋｇ］

定格積載質量を搭載したかごを上昇させる時、釣合いおもりが、かごを持ち上げる側に働くので、電動機にかかる重量は以下のようになります。

２００＋１０００－６００＝６００［ｋｇ］

かごを上昇させる時の速度を分速から秒速に換算すると、

９０［ｍ／ｍｉｎ．］／６０＝１．５［ｍ／ｓｅｃ．］

となり、１秒当たりに持ち上げる距離が１．５ｍということになります。

かごを上昇させるのに必要な１秒当たりのエネルギーは以下のようになります。

（質量）×（重力）×（移動距離）
＝６００［ｋｇ］×９．８［ｍ／ｓ＾２］×１．５［ｍ／ｓ］
＝８８２０［Ｗ］＝８．８２［ｋＷ］

機械効率が７５％とありますので、電動機の出力は、

８．８２／０．７５＝１１．７６≒１１．８［ｋＷ］

となります。正解は３．となります。

電動機の出力をPとすると

機械出力 = P×機械効率 = かごに掛かった力　×　かごの移動量


定格積載量を搭載したかごの重さ1200kg
釣り合いおもりの重さは1000×0.4 + 200 = 600kg

かごに掛かった力(1200 - 600)×重力加速度 = 600×9.8 = 5880
1秒間のかごの移動量 90 / 60 = 1.5 [m]


P×0.75 = 5880×1.5
P = 11760 [W] = 11.76[kW]


選択肢は3．です。

定格積載量を積んだかごの質量は、

　　200＋1,000

　　＝1,200［kg］

 

釣合いおもりの質量は、

　　200＋1,000×0.4

　　＝600［kg］

 

［定格積載量を積んだかごの質量」から「釣合いおもりの質量」を引くと、

　　1,200－600

　　＝600［kg］

 

この質量に加わる力F［N］は

　　F＝質量×重力加速度

　　　＝600×9.8

　　　＝5,880［N］

 

上昇速度v［m/s］は、

　　v＝90［m／min］／60［s／min］

　　　＝1.5［m／s］

 

電動機出力P［W］は

　　0.75P＝Fv

　　P＝5,880×1.5／0.75

　　　＝11,760［W］

　　　≒11.8［kW］

 

したがって、電動機出力は11.8［kW］が正解になります。