第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
機械 問58

まず、同期発電機の１相当たりのインピーダンスを考えます。回路の全インピーダンスは、リアクタンスと平衡三相誘導性負荷が直列に接続されていますので、

（回路の全インピーダンス）

＝（リアクタンス）＋（平衡三相誘導性負荷）

＝ｊ１２＋（１３＋ｊ５）

＝１３＋ｊ１７

同期発電機の１相当たりの回路を流れる相電流は、「前問」の答より、相電圧（＝内部誘導起電力）が６１７０Ｖですので、

（相電流）

＝（相電圧）／（回路の全インピーダンス）

＝６１７０／（１３＋ｊ１７）

よって平衡三相誘導性負荷に印加される相電圧は、

（平衡三相誘導性負荷に印加される相電圧）

＝（相電流）×（平衡三相誘導性負荷）

＝６１７０／（１３＋ｊ１７）×（１３＋ｊ５）

＝６１７０×（１３＋ｊ５）／（１３＋ｊ１７）

＝６１７０×（１３＋ｊ５）×（１３－ｊ１７）／［（１３＋ｊ１７）×（１３－ｊ１７）］

＝６１７０×（２５４－ｊ１５６）／４５８

＝６１７０／４５８×√（２５４＾２＋１５６＾２）

≒４０１６［Ｖ］

よって、発電機端子電圧は、平衡三相誘導性負荷に印加される相電圧を発電機端子管電圧に変換する為に√３を掛けて、

４０１６×√３≒６９５６≒６９６０［Ｖ］

従って、正解は、最も近い値の５．になります。

同期発電機の端子電圧を計算する問題です。

分圧の法則で計算します。

①問題文より

　　リアクタンスx＝j12.0［Ω］

　　負荷インピーダンスZ＝13＋j5［Ω］

②前問より、

　　内部誘導起電力E＝6,170［V］（相電圧）

③端子電圧V［V］（相電圧）

　　V＝|Z|／|（x＋Z）|×E［V］

　　＝|（13＋j5）|／|（j12＋13＋j5）|×6,170

　　＝|（13＋j5）|／|（13＋j17）|×6,170

　　＝4,016（V）

④端子電圧の線間電圧［V］

線間電圧は√3倍すれば良いため、

　　端子電圧の線間電圧

　　＝√3×4,016

　　≒6,956［V］

正解は、選択肢の中で最も近い6,950［V］です。

前問の続きの問題です。

励磁を定格状態に保っているので、

内部誘電起電力Eが第38664問と同じ値になります。

電機子抵抗0Ω、同期リアクタンス12Ωに、13+j5Ωの負荷をつなぐので

三角関数表示で"一相当たりの総合的なインピーダンスZ"を表すと

Z = j12 + (13 + j5) = 13 + j17

13+j5Ωの負荷に分圧される電圧V'は

V' = E ×|13+j5| / |Z|　で表されるので

値を代入すると

V' = 6170 ×√13^2 + 5^2 / √13^2 + 17^2 = 6170×13.93 / 21.4 = 4016.27

発電機の線間電圧は√3×4016.27 = 6948.14

選択肢は5．になります