第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度(2018年)
理論 問14
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問題
第三種 電気主任技術者試験 平成30年度(2018年) 理論 問14 (訂正依頼・報告はこちら)
固有の名称をもつSI組立単位の記号と、これと同じ内容を表す他の表し方の組合せとして、誤っているものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
- (SI組立単位の記号)F (SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方)C/V
- (SI組立単位の記号)W (SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方)J/s
- (SI組立単位の記号)S (SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方)A/V
- (SI組立単位の記号)T (SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方)Wb/m2
- (SI組立単位の記号)Wb (SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方)V/s
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この過去問の解説 (2件)
01
SIはフランス語の「Système International d'unités」の略称です。
SI組立単位とは7つの基本単位m:メートル、kg:キログラム、s:セカンド(秒)、A:アンペア、K:ケルビン、mol:モル、cd:カンデラと2つの補助単位rad:ラジアン、sr:ステラジアンから組み立てられた単位です。
(1) 正しいです。
電荷Q[C]、静電容量C[F]、電圧V[V]とすると
Q[C]=C[F]・V[V]
となりますので、静電容量に対して単位だけで表しますと
[F]=[C]/[V]
となります。なお、SI基本単位だけで表現しますと
[F]=[m^-2・kg^-1・s^4・A^2]
となります。
(2) 正しいです。
電力量をE[J]、仕事率をW[W]、時間をT[s]とすると
E[J]=W[W]・T[s]
となりますので、仕事率に対して単位だけで表しますと
[W]=[J]/[s]
となります。なお、SI基本単位だけで表現しますと
[W]=[m^2・kg・s^-3]
となります。
(3) 正しいです。
コンダクタンスをG[S]、電圧をV[V]、電流をI[A]とすると
I[A]=G[S]・V[V]
となりますので、コンダクタンスに対して単位だけで表しますと
[S]=[A]/[V]
となります。なお、SI基本単位だけで表現しますと
[S]=[m^-2・kg^-1・s^3・A^2]
となります。
(4) 正しいです。
磁束をφ[Wb]、磁束密度をB[Wb/m^2=T]、面積をS[m^2]とすると
φ[Wb]=B[Wb/m^-2=T]・S[m^2]
となりますので、磁束密度に対して単位だけで表しますと
[Wb/m^-2=T]=[Wb]/[m^2]
となります。なお、SI基本単位だけで表現しますと
[Wb/m^-2=T]=[kg・s^-2・A^-1]
となります。
(5) 間違いです。
ファラデーの電磁誘導の法則から考えてみますと、誘導起電力をe[V]、磁束をφ[Wb]、時間をT[s]とすると
e[V]=-dφ[Wb]/dT[s]
となりますので、磁束に対して単位だけで表しますと
[Wb]=[V]・[s]
となります。なお、SI基本単位だけで表現しますと
[Wb]=[m^2・kg・s^-2・A^-1]
となります。
よって答えは5番となります。
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02
SI組立単位は、下記の2種類があります。
・基本単位を組み合わせて表示されるSI組立単位(全7個)
長さ メートル m
質量 キログラム kg
時間 秒 s
電流 アンペア A
熱力学温度 ケルビン K
物質量 モル mol
光度 カンデラ cd
・固有の名称と記号を与えられたSI組立単位(N、Pa、Jなど全22個)
1 .(SI組立単位の記号)F
(SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方)C/V → 正しいです。
静電容量F(ファラド)は、SI基本単位により表すと(m^-2・kg^-1・s^4・A^2)です。
電荷C(クーロン)は(s・A)、電圧Vは(m^2・kg・s^-3・A^-1)より、下記のように変換することができます。
(m^-2・kg^-1・s^4・A^2) = (s・A)・(m^-2・kg^-1・s^3・A^1) = (s・A) / (m^2・kg^1・s^-3・A^-1) = C/V
よって正しいです。
2 .(SI組立単位の記号)W
(SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方)J/s → 正しいです。
仕事率W(ワット)は、SI基本単位により表すと(m^2・kg^1・s^-3)です。
エネルギーJ(ジュール)は(m^2・kg^1・s^-2)より、下記のように変換することができます。
(m^2・kg^1・s^-3) = (m^2・kg・s^-2)・(S^-1) = (m^2・kg^1・s^-2) / (S^1) = J/s
よって正しいです。
3 .(SI組立単位の記号)S
(SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方)A/V → 正しいです。
コンダクタンスS(ジーメンス)は、SI基本単位により表すと(m^-2・kg^-1・s^3・A^2)です。
電圧V(ボルト)は(m^2・kg・s^-3・A^-1)より、下記のように変換することができます。
(m^-2・kg^-1・s^3・A^2) = A・(m^-2・kg^-1・s^3・A^1) = A / (m^2・kg^1・s^-3・A^-1) = A/V
よって正しいです。
4 .(SI組立単位の記号)T
(SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方)Wb/m^2
磁束密度T(テスラ)は、SI基本単位により表すと(kg^1・s^-2・A^-1)です。
磁束Wb(ウェーバ)は(m^2・kg^1・s^-2・A^-1)より、下記のように変換することができます。
(kg^1・s^-2・A^-1) = (m^2・kg^1・s^-2・A^-1) / m^2 = Wb/m^2
よって正しいです。
5 .(SI組立単位の記号)Wb
(SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方)V/s → 誤りです。
磁束Wb(ウェーバ)は、SI基本単位により表すと(m^2・kg^1・s^-2・A^-1)です。
電圧Vは(m^2・kg・s^-3・A^-1)より、下記のように変換することができます。
(m^2・kg^1・s^-2・A^-1) = (m^2・kg^1・s^-2・A^-1)・(s^-2) = V・s
よって誤りです。
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