第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
電力 問38

正解は5です。

流入量Qは下記の式で求められます。
Q = QN × 24 × 60 × 60
　 = 6 × 24 × 60 × 60
　 = 518400 [m^3]

また1日の発電使用流量Q'は、最大使用水量 Qp = 10 [m^3/s]とオフピーク運用時の使用流量Qoより、下記の式で求められます。
Q' = (Qp × 6 × 60 × 60) + (Qo × (24 - 6) × 60 × 60)
　 = (10 × 6 × 60 × 60) + (Qo × 18 × 60 × 60)
　 = 216000 + 64800 × Qo

流入量 Q = 1日(24時間)の発電使用流量 なので、下記の関係が成り立ちます。
　　 Q = Q'
518400 = 216000 + 64800 × Qo
　　Qo ≒ 4.667 [m^3/s]

よってオフピーク運用時の発電量Poは、下記の計算で求めることができます。
Po = 9.8 × Qo × 有効落差× 水車効率 × 発電機効率
　 = 9.8 × 4.667 × 100 × 0.9 × 0.96
　 ≒ 3951.6 [kW]
　 ≒ 4000 [kW]

よって5が正解となります。

解答・解説
自然流量は24時間常に流入してダムに貯水しています。この貯水で発電しているので流入量=発電使用水量とならなければなりません。
自然流量によってダムに貯水される貯水量V[m^3]は
V=6×24×60×60=518400[m^3]
次に発電に使用される貯水量Vg[m^3]は
Vg=Qp×t×60×60+ Qo×(24-t)×60×60=10×6×60×60+Qo×(24-6)×60×60=216000+64800Qo[m^3]
となります。これらは等しいのでオフピーク時の使用水量Qo[m^3/s]は
518400=216000+64800Qo
Qo=(518400-216000)/64800=4.66666…=4.667[m^3/s]
となります。
題意より有効落差、各機器の効率が与えられていますのでオフピーク時の発電機出力
Po[kW]は
Po=9.8×4.667×100×0.9×0.96=39513.3599…=4000[kW]
よって答えは5番の4000[kW]となります。