第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
電力 問37

解答
最大使用水量Qp=10[m^3/s]で6時間運用して1日分の自然流量分を全て発電に使用します。オフピーク運転をしていますが、自然流量より使用水量が少ないのでオフピーク時はダムに水が貯まっていきます。最大使用水量で発電している時に消費する貯水量Vp[m^3]は
Vp=Qp×6×60×60= 10×6×60×60=216000[m^3]
となります。
但し、発電している時も自然流量があるのでダムには流入があります。
発電中の流入量をV1[m^3]としますと
V1=Qn×6×60×60= 6×6×60×60=129600[m^3]
となります。
したがって、発電に最低限必要な有効貯水量V[m^3]は
V=Vp-V1=216000-129600=86400[m^3]
となります。
よって答えは2番の86400[m^3]となります。

解説
この問題は図のQpからQnのt時間分の面積を求めることになりますので、
V=(Qp-Qn)×t×60×60[m-3]
としても解くことが出来ます。

正解は2です。

ピーク運用時は、流量 Qp = 10 [m^3/s]で6時間使用するので、最大使用水量で発電時の水量qは、下記の式で求められます。
q = Qp × 使用時間 = 10 × 6 × 60 × 60 = 216000 [m^3]

自然流入は1日中あり、ピーク運用以外の時間は自然流量より低い一定流量でオフピーク運用してしているため、運用に最低限必要な有効貯水量V [m^3]は、最大使用水量で発電時6時間の水量qと自然流量QNの差となります。

よって、下記の式で求められます。
V = q − Q
　= 216000 − (6 × 6 × 60 ×60)
　= 216000 − 129600
　= 86400 [m^3]

よって、2が正解となります。