第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
機械 問43

解答・解説
直流電動機は静止状態では誘導起電力E[V]は発生しないので、電機子巻線抵抗をRa=0.5[Ω]、電源電圧V=200[V]、静止時の電機子電流Ia=100[A]としますと始動抵抗R1[Ω]は
V=E+(Ra+R1)×Ia・・・・・①
200=0+(0.5+R1)×100
よって
R1=200/100-0.5=1.5[Ω]

次に電動機始動後はIa=50[A]となるので①式より
200=E+(0.5+1.5)×50
よって
E=200-(0.5+1.5)×50=100[V]
となります。誘導起電力E[V]は回転速度と磁束に比例しますが、今回は磁束が一定であり、回転速度も一定となるので、Eは一定となります。
電機子電流をIa=100[A]まで増やすためにR2[Ω]に変化させたとしますと①式は
V=E+(Ra+R2)×Ia
200=100+(0.5+R2)×100
よって
R2=(200-100)/100-0.5=0.5[Ω]

よって答えは4番のR1=1.5[Ω]、R2=0.5[Ω]となります。

正解は4です。

直流電動機が静止状態で電源に接続した直後、その時の電機子電流 I = 100 [A]、電圧 E = 200 [V]、電機子巻線抵抗値 R = 0.5 [Ω]とした場合、直列可変抵抗の抵抗値 R1 [Ω]は、下記のように計算できます。
E = (R + R1) × I
R1 = (E/I) − R
　 = (200/100) − 0.5
　 = 2 − 0.5
　 = 1.5 [Ω]

直流電動機が始動後、直列可変抵抗の抵抗値を R1 = 1.5 [Ω]での誘導起電力E'は、電機子電流 I = 50 [A]、電機子巻線抵抗値 R = 0.5 [Ω]より、下記のように計算できます。
E' = (R + R1) × I
　= (0.5 + 1.5) × 50
　= 2 × 50
　= 100 [V]

電機子電流を I = 50 [A]から I' = 100 [A]に増やすため、直列可変抵抗の抵抗値をR2に変更した場合、下記の関係が成り立ち、R2を求めることができます。
E' = (R + R2) × I'
R1 = (E'/I') − R
　 = (100/100) − 0.5
　 = 1 − 0.5
　 = 0.5 [Ω]

よって、
4 .（R1）1.5　　（R2）0.5
が正解となります。