第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
法規 問77

正解は2番の、0.67[km]です。


【解説】
AB間の電圧位相差が十分小さいとした時のAB間の電圧降下は次の式で近似できます。

　eAB＝√3IAB(Rcosθ+Xsinθ)

ここで、求めるAB間の長さをLAB[m]とすれば、

　R＝0.32LAB
　X=0.2LAB

となります。


【計算】

sinθ＝√(1-0.85^2)≒0.53

6600*0.01＝√3*150*(0.32*LAB*0.85+0.2*LAB*0.53)

66≒√3*150*0.38*LAB

LAB≒0.67[m]

となります。

AB間の電圧降下Vabはab間を流れる電流IabおよびインピーダンスZab、ＡＢ間の距離Labを用いて下記のように示すことができます。

Vab=√3×Iab×Zab
=√3×150[A]×√((0.32[Ω/m]×Lab[km])^2+(0.2[Ω/m]×Lab[km])^2)

一方AB間の電圧降下VabはＳ点線間電圧の1[%]とするので、下記のようになります。

Vab=6600[V]×0.01=66[V]

よって、下記の方程式を解きます。

66[V]=√3×150[A]×√((0.32[Ω/m]×Lab[km])^2+(0.2[Ω/m]×Lab[km])^2)

これを解くと、

Lab≒0.673[km]

よって、(2)が正しい回答です。