第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
法規 問78

A-B間の線間電圧降下をS点線間電圧の1%としたときのAB間の距離Labは、下記の方程式を解くことにより求まります。

66[V]=√3×150[A]×√((0.32[Ω/m]×Lab[km])^2+(0.2[Ω/m]×Lab[km])^2)
∴Lab≒0.673[km]

また、AB間での電圧降下がS点線間電圧の1[%]、B点での電圧降下が96[%]より、SA間の電圧降下Vsaは100[%]-(96[%]+1[%])=3[%]であればよいので、下記のようになります。

Vsa=6600[V]×0.03=198[V]

よって、この時のSA間の距離Lsaは、SA間を流れる電流IsaおよびインピーダンスZabを用いて次の方程式を解くことによって求まります。

Vab=√3×Isa×Zab
198[V]=√3×(50+150)×√((0.32[Ω/km]×Lsa[km])^2+(0.2[Ω/km]×Lsa[km])^2)

これを解くと、
Lsa≒1.51[km]

よって、線路Lは、次のようになります。

L=Lsa+Lab
=0.673[km]+1.51[km]
≒2.18

よって、(1)が回答です。

正解は1番の2.19[km]です。


【解説】
SA間の電圧降下は題意より
　4[%]-1[%]=3[%]なので
　eSA＝6600*0.03=198[V]
となります。

あとは、前問と同じく、電圧降下の近似式を用いて解答を求めます。


【計算】

　eSA＝√3*ISA*(Rcosθ+Xsinθ)

　198＝√3*(50+150)*(0.32*LSA*0.85+0.2*LSA*0.53)

　198≒√3*200*0.38*LSA

　LSA≒1.51[km]


　L＝LSA+LAB
　　＝1.51+0.67
　　＝2.18[km]

よって、近いのは1番の2.19[km]となります。