第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
平成30年度(2018年)
問79 (法規 問79)
問題文
ある日の需要家負荷の日負荷曲線が図2であり、太陽電池発電所の発電出力曲線が図3であるとするとき、次の問に答えよ。
ただし、需要家の負荷力率は100%とし、太陽電池発電所の運転力率も100%とする。なお、鉄損、銅損以外の変圧器の損失及び需要家構内の線路損失は無視するものとする。
変圧器の1日の損失電力量の値[kW·h]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。

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問題
第三種電気主任技術者(電験三種)試験 平成30年度(2018年) 問79(法規 問79) (訂正依頼・報告はこちら)
ある日の需要家負荷の日負荷曲線が図2であり、太陽電池発電所の発電出力曲線が図3であるとするとき、次の問に答えよ。
ただし、需要家の負荷力率は100%とし、太陽電池発電所の運転力率も100%とする。なお、鉄損、銅損以外の変圧器の損失及び需要家構内の線路損失は無視するものとする。
変圧器の1日の損失電力量の値[kW·h]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。

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この過去問の解説 (3件)
01
【解説】
①鉄損を求めます。
鉄損は負荷と無関係なので、430[kW]*24[h]になります。
②銅損を求めます。
まず、日負荷曲線から太陽光出力曲線を引いて変圧器負荷曲線を求めます。この負荷の2乗に比例します。全負荷銅損が2800[W]なので、この値は300[kVA]のときの銅損になります。
①+②が答えになります。
【計算】
①鉄損を求めます。
430*24=10320[Wh]=10.32[kWh]
②銅損を求めます。
変圧器負荷と時間の関係は以下の通りとなります。
20kW:12h
40kW:6h
60kW:2h
80kW:4h
上記より銅損を求めます。
2.8*{(20/300)^2*12+(40/300)^2*6+(60/300)^2*2+(80/300)^2*4}
≒1.47[kWh]
①+②=10.32+1.47≒11.8[kWh]
となります。
適切です。
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02
鉄損は、負荷がかかっていなくても発生するので、単純に24時間分を乗ずることで求められます。
1日当たりの鉄損[kwh]=鉄損[kw]×24[h]
=430[kw]×24[h]
=10.32[kwh]
次に銅損を求めます。
銅損は、負荷によって変化するため、日負荷曲線を見る必要があります。
ここで、図1の配線図から、図2の日負荷曲線から図3の太陽光電池発電所発電出力曲線を差し引けば、変圧器を介して発電された電力を求めることができます。
例えば、6時から8時の変圧器出力は、日負荷曲線-太陽光電池発電所発電出力曲線で図2および図3より下記のようになります。
60[kw]-20[kw]=40[kw]
銅損は電力の二乗で表せます。また、全負荷(300[kVA])のときの銅損が2.8[kw]なので、上記で求めた変圧器出力に応じて案分すると、下記のようになります。
銅損=2.8×1/300^2(80^2×4[h]+60^2×2[h]+
40^2×6[h]+20^2×12[h])
=1.47[kwh]
損失は鉄損と銅損の和であるから、下記のようになります。
損失=10.32[kwh]+1.47[kwh]
=11.79[kwh]
よって、(2)が回答です。
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03
変圧器の損失電力量を求める計算問題です。
◆変圧器負荷の時間内訳を整理します
変圧器の負荷=(需要家の日負荷曲線)-(太陽電池発電所の発電出力曲線)なので、下図の青い部分を整理します。
20[kW]:12時間
40[kW]:6時間
60[kW]:2時間
80[kW]:4時間
◆1日の銅損の合計α2Pcを求めます
α2Pc=2800×10-3×{(20/300)2×12+(40/300)2×6+(60/300)2×2+(80/300)2×4}
=(2800×10-3/3002)×{202×12+402×6+602×2+802×4}
=(2800×10-3/3002)×{4800+9600+7200+25600}
≒1.4684[kW・h]
※2800[W]=2800×10-3[kW]
◆1日の鉄損Piを求めます
Pi=430×10-3×24
=10.32[kW・h]
※430[W]=430×10-3[kW]
◆損失の合計P0を求めます
P0=Pi+α2Pc
=10.32+1.4684
≒11.788[kW・h]
以上より、最も近い選択肢は11.8[kW・h]となります。
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