第三種電気主任技術者の過去問
令和元年度（2019年）
機械 問43

直流機のトルク、誘導起電力の公式を知っているかどうかがポイントです。
公式より、トルクT[N*m]は

T=k*φ*Ia で表される
φ：各極の磁束
Ia：電機子電流
k：比例定数

この閉回路について電圧の式を立てると誘導起電力Vは電源電圧 Eを用いて
V=E-Ra*Ia
=120-1*20
=100 V

電源電圧の値を変更してもトルク一定かつ永久磁石のため磁束φも一定であることから電機子電流Iaも一定。この時の誘導起電力V‘は

V’=100-1*20=80

公式より、誘導起電力は回転速度に比例するから求める回転数Nは

80/100=N/1000
N＝800 min^-1

正解は4です。

正解は4番の800[min-1]です。

【解説】

まず、一定トルクの負荷であるため、
　Ｔ＝ＫΦＩａ［N］
の関係より、電源電圧が変化してもＩaは一定になります。

次に、誘導起電力（逆起電力）Ｅを計算します。
　Ｅ＝Ｖ－ＲａＩａ［Ｖ］より

電源電圧１２０［Ｖ］の時のＥを求めます。
　Ｅ＝１２０－１＊２０＝１００［Ｖ］

さらに、電源電圧１００［Ｖ］の時のＥ’を求めます。
　Ｅ’＝１００－１＊２０＝８０［Ｖ］

最後に、
　Ｅ＝ＫΦＮ［Ｖ］の関係より
　ＥとＮは比例するため、求める回転数をＮ’とすると、
　
　１００／８０＝１０００／Ｎ’

　Ｎ’＝８００[min-1]

となります。