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第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度(2019年) 機械 問43

問題

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直流電源に接続された永久磁石界磁の直流電動機に一定トルクの負荷がつながっている。電機子抵抗が1.00Ωである。回転速度が1000min-1のとき、電源電圧は120V、電流は20Aであった。
この電源電圧を100Vに変化させたときの回転速度の値[min-1]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
ただし、電機子反作用及びブラシ、整流子における電圧降下は無視できるものとする。
   1 .
200
   2 .
400
   3 .
600
   4 .
800
   5 .
1000
( 第三種 電気主任技術者試験 令和元年度(2019年) 機械 問43 )
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この過去問の解説 (2件)

1
直流機のトルク、誘導起電力の公式を知っているかどうかがポイントです。
公式より、トルクT[N*m]は

T=k*φ*Ia で表される
φ:各極の磁束
Ia:電機子電流
k:比例定数

この閉回路について電圧の式を立てると誘導起電力Vは電源電圧 Eを用いて
V=E-Ra*Ia
=120-1*20
=100 V

電源電圧の値を変更してもトルク一定かつ永久磁石のため磁束φも一定であることから電機子電流Iaも一定。この時の誘導起電力V‘は

V’=100-1*20=80

公式より、誘導起電力は回転速度に比例するから求める回転数Nは

80/100=N/1000
N=800 min^-1

正解は4です。

付箋メモを残すことが出来ます。
0
正解は4番の800[min-1]です。

【解説】

まず、一定トルクの負荷であるため、
 T=KΦIa[N]
の関係より、電源電圧が変化してもIaは一定になります。

次に、誘導起電力(逆起電力)Eを計算します。
 E=V-RaIa[V]より

電源電圧120[V]の時のEを求めます。
 E=120-1*20=100[V]

さらに、電源電圧100[V]の時のE’を求めます。
 E’=100-1*20=80[V]

最後に、
 E=KΦN[V]の関係より
 EとNは比例するため、求める回転数をN’とすると、
 
 100/80=1000/N’

 N’=800[min-1]

となります。



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