第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和元年度（2019年）
問50 (機械 問50)
問題文
2台の単相変圧器があり、それぞれ、巻数比（一次巻数／二次巻数）が30.1、30.0、二次側に換算した巻線抵抗及び漏れリアクタンスからなるインピーダンスが（0.013 + j0.022）Ω、（0.010 + j0.020）Ωである。この2台の変圧器を並列接続し二次側を無負荷として、一次側に6600Vを加えた。この2台の変圧器の二次巻線間を循環して流れる電流の値［A］として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。ただし、励磁回路のアドミタンスの影聾は無視するものとする。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和元年度（2019年） 問50（機械 問50） （訂正依頼・報告はこちら）
2台の単相変圧器があり、それぞれ、巻数比（一次巻数／二次巻数）が30.1、30.0、二次側に換算した巻線抵抗及び漏れリアクタンスからなるインピーダンスが（0.013 + j0.022）Ω、（0.010 + j0.020）Ωである。この2台の変圧器を並列接続し二次側を無負荷として、一次側に6600Vを加えた。この2台の変圧器の二次巻線間を循環して流れる電流の値［A］として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。ただし、励磁回路のアドミタンスの影聾は無視するものとする。
- 4.1
- 11.2
- 15.3
- 30.6
- 61.3
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この過去問の解説 （3件）
01
循環電流Iは
I=(V1-V2)/(Z1+Z2)で表される
V1=6600/30.1≒219.3 V
V2=6600/30=220 V
Z1+Z2=(0.013+j0.022)+(0.01+j0.02)=0.023+j0.042
よって|Z1+Z2|=√(0.023^2+0.042^2)=0.04789
これらの値を代入してIを求めると
I=|219.2-220|/0.04789≒15.3 A
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02
１、それぞれの変圧器の二次電圧を求めます。
V2A＝6600/30.1≒219.269[V]
V2B＝6600/30＝220[V]
２、二次電圧の差電圧を求めます。
ｖ≒220-219.269＝0.731[V]
３、二次回路の合成インピーダンスを求めます。
ｚ＝（0.013 + j0.022）＋（0.010 + j0.020）
＝0.023＋ｊ0.042 [Ω]」
４、合成インピーダンスの絶対値を求めます。
｜ｚ｜＝√（0.023^2+0.042^2）
≒ 0.0479Ω]
５、二次回路の循環電流を求めます。
Ｉ＝ｖ/｜ｚ｜
＝0.731/0.0479
＝15.3[A]
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03
変圧器の循環電流に関する穴埋め問題です。
◆変圧器1と変圧器2の二次電圧を求めます
各変圧器の二次電圧を変圧比と一次電圧、二次電圧の関係から求めます。
・変圧器1
V12＝V11/a1
=6600/30.1
≒219.269[V]
・変圧器2
V22＝V21/a2
=6600/30.0
≒220[V]
◆循環電流Iを求めます
I＝V/Z
＝(V22-V12)/(Z1+Z2)
＝(220-219.269)/｛(0.013+j0.022)+(0.010+j0.020)｝
＝0.731/(0.023+j0.042)[A]
◆循環電流Iの大きさを求めます
I＝｜0.731/(0.023+j0.042)｜
＝0.731/√(0.0232+0.0422)
＝0.731/0.04789
≒15.26[A]
したがって、最も近い選択肢は15.3[A]となります。
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