第三種電気主任技術者の過去問
令和3年度（2021年）
理論 問16

三相交流の有効電力の式より

P = √3 × V × I × cosφ [W]

（P：有効電力[W]、V：線間電圧[V]、I：線電流[A]、cosφ：力率）

6000 = √3 × 400 × 10 × cosφ

よって力率は

cosφ = √3/2　となります。

また三相平衡状態なので一相だけを取り出すと、

負荷のインピーダンス　R + jX [Ω]（ j：虚数単位）の回路に相電圧400/√3[V]の電源が接続された回路となります。

これに線電流10Aが流れるので、交流オームの法則 V = IZ より、

10 = 400/√3 ÷ √(r² + X²)

√(r²+X²) = 40/√3

R = √(r² + X²)cosφ

X = √(r² + X²)sinφ

なので、sinφ = √(1² − cos²φ) = 1/2 から、

X = 40/√3 × (1/2)

　= 20/√3

　= 11.54

よって１が正解です。

抵抗Ｒと誘導性リアクタンスＸからなる平衡三相回路における誘導性リアクタンスを求める計算問題です。

この問題は、直流回路の電力、単相交流回路の皮相電力・有効電力・無効電力の公式を応用して解いていきます。

（それぞれ、オームの法則よりVにRIに相当するものを代入）

・直流回路における電力

　　P ＝ VI ＝ RI²

・単相交流回路の各電力

　皮相電力：S ＝ ZI²

　含まれる抵抗成分はインピーダンスZ

　有効電力：P ＝ RI²

　含まれる抵抗成分は抵抗R

　無効電力：Q ＝ XI²

　抵抗成分は誘導性リアクタンスX