第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和3年度（2021年）
問15 (理論 問15)

回路に線電流10[A]が流れており、変流比が20：5のため、

CTの2次側には変流比に従った電流が流れます。

10 × 5/20 = 2.50 [A]

よって正解は２です。

抵抗Ｒと誘導性リアクタンスＸからなる平衡三相回路における変流器を含む電流に関する計算問題です。

三相交流電源の交流電流計の指示値［ A ］を求める問題です。

変流器を介して流れる2次電流の流れは以下の図のようになります。

図よりa相の2次側に流れる電流を求めます。

変流比が20：5となっているので電流I_aは次のようになります。

・I_a＝5×10/20＝2.5[A]

※ｃ相、ｂ相も同様に相電流は2.5[A]となります。

ここで三相電流電源の各相電流は以下の関係が成り立ちます。

・I_a+I_b+I_C=0‥①

※相電流の総和は0となります。

上記①式を変形すると次のようになります。

・－I_b＝I_a+I_C‥①´

この事からも交流電流計にはI_a+I_C[A]が流れることになります。

なので単純に相電流を足せば良いのですが、この回路の電源は三相交流電源となっていますので、各相間の位相が120°ずつ遅れるのでI_a+I_Cの絶対値を求める際は位相を考慮する必要があります。

a相を基準とした時の相電流I_a、I_Cは次の用になります。

・I_a＝2.5∠0°＝2.5×(cos0°+jsin0°)=2.5×1＝2.5

・I_C=2.5∠120°＝2.5×(cos120°+jsin120°)=2.5×(－1/2+j√3/2)

上記を用いてI_a+I_Cをすると次のようになります。

・I_a+I_C＝2.5{1+(－1/2+j√3/2)}＝2.5(－1/2+j√3/2)[A]

さらに上記で得た結果を絶対値で表すとつぎのようになります。

・2.5(－1/2+j√3/2)＝2.5×√(1/2)²+(√3/2)²＝2.5×√1/4+3/4＝2.5√1＝2.5[A]

よって交流計の指示値は2.50[A]となります。