第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）上期
理論 問3

環状鉄芯コイルの自己インダクタンス、相互インダクタンス、インダクタンスの接続特性に関する計算問題です。

環状鉄心コイルにおける自己インダクタンス及び相互インダクタンスの関係式は以下のようになります。

1-2間と3-4間の自己インダクタンスをそれぞれL₁₂、L₃₄、結合係数をk、相互インダクタンスをMとすると、

　M = k√(L₁₂L₃₄) = k√(40×10^-3×10×10^-3) = 20×10^-3k

また、本問では各インダクタンスが和動接続となっているので、

合成インダクタンスをLを表す式は以下のようになります。

　L = L₁₂＋L₃₄＋2M

各数値を代入し、計算すると、

　86×10^-3＝ 40×10^-3＋10×10^-3＋2×20×10^-3k

したがって結合係数kは、

　k = 0.9

となります。