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第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度(2022年)上期 理論 問5

問題

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図1のように、二つの抵抗R1=1Ω、R2[Ω]と電圧V[V]の直流電源からなる回路がある。この回路において、抵抗R2[Ω]の両端の電圧値が100V、流れる電流I2の値が5Aであった。この回路に図2のように抵抗R3=5Ωを接続したとき、抵抗R3[Ω]に流れる電流I3の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
4.2
   2 .
16.8
   3 .
20
   4 .
21
   5 .
26.3
( 第三種 電気主任技術者試験 令和4年度(2022年)上期 理論 問5 )
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この過去問の解説 (2件)

1

基本的な直流回路に関する計算問題です。

選択肢2. 16.8

まず、抵抗R2を求めます。

 R2 = V2 / I1

  = 100 / 5

  = 20 [Ω]

電源電圧を求めます。

 V = (R1 + R2)I2

  = (1 + 20)×5

  = 105 [V]

図2の回路に流れる電流I0を求めます。

 R0 = R1 + {(R2R3) / (R2+R3)}

  = 1 + {(20×5) / (20+5)}

  = 1 + (100/25)

  = 5 [Ω]

 I0 = V / R0

  = 105 / 5

  =21 [A]

分流の法則を使って、I3を求めます。

 I3 = {R2 / (R2+R3)}I0

  = {20 / (20+5)} × 21

  = 16.8 [A]

付箋メモを残すことが出来ます。
0

まず、図1の電源電圧Vを求めます。

R2の両端には100Vが生じることから、

 R2 = 100/5 = 20[Ω]

であることが分かります。

電源電圧Vは、

 V = I2(R1+R2)

  = 5×(1+20) = 105[V]

となります。

次に、図2におけるR1に流れる電流I'を求めます。

 I' = V/{R1+(R1R2)/(R1+R2)}

  = 105/{1+(20×5)/(20+5)} = 21[A]

そして、R3に流れる電流I3は、

 I3 = I'× {R2(R1+R2)}

  = 21×{20×(20+5)} = 16.8[A]

となります。

選択肢2. 16.8

こちらが正しいです。

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