第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）上期
理論 問10

◆静電エネルギーWの公式

　W ＝ (1/2) × CV²

この問題ではスイッチが開いている時に加わる電圧が不明なので、

Q＝CVの公式を変形・代入し、電圧以外のパラメーターで求められるようにします。

　W ＝ (1/2) × CV²

　　＝ (1/2) × QV

　　＝ Q²/2C

この式を利用して、スイッチの開閉時の場合について、それぞれ計算していきます。

◆スイッチが開いている時、コンデンサC₁に蓄えられるエネルギーW₁

　W₁ ＝ Q₁² / 2C₁

　　＝ (0.3)² / (2×4×10^ー3)

　　＝ 11.25 [J]

◆スイッチが閉じている時にコンデンサC₁とコンデンサC₂に蓄えられるエネルギーW₂

コンデンサの特性により、蓄えられる総電荷Qは0.3[C]となります。

・スイッチが閉じている時に加わる電圧Ｖ

　Q ＝ CVを応用・変形し、

　Q ＝ C₁V ＋ C₂V

　　＝ (C₁＋C₂)V

　V ＝ Q / (C₁＋C₂)

　　＝ 0.3 / {(4×10^ー3) ＋ (2×10^ー3)}

　　＝ 50 [V]

・コンデンサC₁とコンデンサC₂に蓄えられるエネルギーW₂は

　W₂ ＝ ((1/2)×C₁V²) ＋ ((1/2)×C₂V²)

　　＝ (V²/2) × (C₁＋C₂)

　　＝ (50²/2) × {(4×10^ー3) ＋ (2×10^ー3)}

　　＝ 7.5[J]

◆抵抗で消費されたエネルギーW_R

　W_R ＝ W₁ − W₂

　　＝ 11.25 − 7.5

　　＝ 3.75 [J]

となります。

こちらが正しいです。