第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）上期
電力 問5
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和4年度（2022年）上期 電力 問5 （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章は、風力発電に関する記述である。
風力発電は、風のエネルギーによって風車で発電機を駆動し発電を行う。風車は回転軸の方向により水平軸風車と垂直軸風車に分けられ、大電力用には主に（ ア ）軸風車が用いられる。
風がもつ運動エネルギーは風速の（ イ ）乗に比例する。また、プロペラ型風車を用いた風力発電で取り出せる電力は、損失を無視すると風速の（ ウ ）乗に比例する。風が得られれば電力を発生できるため、発電するときに二酸化炭素を排出しない再生可能エネルギーであり、また、出力変動の（ エ ）電源とされる。
発電機には誘導発電機や同期発電機が用いられる。同期発電機を用いてロータの回転速度を可変とした場合には、発生した電力は（ オ ）を介して電力系統へ送電される。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（オ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
風力発電は、風のエネルギーによって風車で発電機を駆動し発電を行う。風車は回転軸の方向により水平軸風車と垂直軸風車に分けられ、大電力用には主に（ ア ）軸風車が用いられる。
風がもつ運動エネルギーは風速の（ イ ）乗に比例する。また、プロペラ型風車を用いた風力発電で取り出せる電力は、損失を無視すると風速の（ ウ ）乗に比例する。風が得られれば電力を発生できるため、発電するときに二酸化炭素を排出しない再生可能エネルギーであり、また、出力変動の（ エ ）電源とされる。
発電機には誘導発電機や同期発電機が用いられる。同期発電機を用いてロータの回転速度を可変とした場合には、発生した電力は（ オ ）を介して電力系統へ送電される。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（オ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
- ア：水平 イ：2 ウ：2 エ：小さい オ：増速機
- ア：水平 イ：2 ウ：3 エ：大きい オ：電力変換装置
- ア：水平 イ：3 ウ：3 エ：大きい オ：電力変換装置
- ア：垂直 イ：3 ウ：2 エ：小さい オ：増速機
- ア：垂直 イ：2 ウ：3 エ：大きい オ：電力変換装置
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この過去問の解説 （3件）
01
電力 R4上 問5
風力発電の問題です。
・単位時間あたりの体積V
V ＝ A[m2]×v[m/s] ＝ Av[m3/s]
・単位時間あたりの風の質量m
m ＝ ρ[kg/m3]×V[m3/s]
＝ ρAv[kg/s]
空気の密度:ρ
・風の仕事率P
P ＝ (1/2)×m×v2 ・・・①
＝ (1/2)×ρAv[kg/s]×(v[m/s])2
＝ (1/2)×ρ×A×v3[kg×m2/s]
＝ (1/2)×ρ×A×v3[W] ・・・②
したがって
①式より風の持つエネルギーは風速の2乗に比例して
②式より風力発電で取り出せる電力は風速の3乗に比例する。
出力は風速の3乗に比例するため出力変動は大きい。
アとオの空欄は覚えるしかないです。
こちらが正答です。
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02
風力発電の構造と特徴に関する穴埋め問題です。
(ア) 水平
大電力用の風力発電にはプロペラ型風車が用いられるため、風車の軸方向は水平方向となります。
プロペラ型風車は、風力発電と言われて一般的にイメージする形状です。
(イ) 2
質量m[kg]の風が持つ運動エネルギーを訊いています。
つまり、一般的な運動エネルギーの法則なので
E ＝ (1/2)×m×v2
となり、風速の2乗に比例します。
(ウ) 3
発生する電力P[W]は、プロペラの受風の面積をA[m2]、風速をv[m/s]、風の密度をρ[kg/m3]とすると
P ＝ (1/2)×m×v2
＝ (1/2)×ρ×A×v3
となります。
詳しい導出はコチラ↓
・単位時間あたりの体積V
V ＝ A[m2]×v[m/s] ＝ Av[m3/s]
・単位時間あたりの風の質量m
m ＝ ρ[kg/m3]×V[m3/s]
＝ ρAv[kg/s]
・風のエネルギーP
P ＝ (1/2)×m×v2
＝ (1/2)×ρAv[kg/s]×(v[m/s])2
＝ (1/2)×ρ×A×v3[kg×m2/s]
＝ (1/2)×ρ×A×v3[W]
※1 [W] ＝ [J/s] ＝ [(kg×m2/s2)/s] ＝ [kg×m2/s]
※2 ここでは様々な損失を無視して、風のエネルギー＝出力として導出しています。
(エ) 大きい
風力発電の発電量は、その時の風速に依存します。
したがって、(ウ)で導出した式より発電量は風速の3乗に比例するため、出力変動は大きくなります。
(オ) 電力変換装置
風力発電で発電される電力は、一般に周波数が安定していない上に、周波数が低いことが多いため、電力変換装置を介して系統に送電されます。
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03
風力発電に使用される風車は、大電力用には水平型が、小電力用には垂直型が用いられます。
風が持つ運動エネルギーEは、質量をm、風速をvとすると、
E = (1/2)×mv3
となるので、風速の2乗に比例します。
プロペラ型風車を使用した場合の電力Pは、出力係数をCp、回転面積をS、空気密度をρとすると、
P = (1/2)×CpρSv3
であり、風速の3乗に比例することが分かります。
同期発電機によりロータの回転速度を可変とした場合、発生する電力は電力変換装置を介して電力系統へ送電されます。
したがって、
「ア：水平 イ：2 ウ：3 エ：大きい オ：電力変換装置」が正解です。
なお、増速機は、ブレードの回転速度を上げ、発電効率を向上するためのものです。
こちらが正しいです。
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