第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）上期
電力 問15（2）
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和4年度（2022年）上期 電力 問15（2） （訂正依頼・報告はこちら）
揚水発電所について、次の問に答えよ。
ただし、水の密度を1000kg／m3、重力加速度を9.8m／s2とする。
この設問は、（前問）の続きの設問となります。
この揚水発電所において、発電電動機が電動機入力300MWで揚水運転しているときの流量の値［m3／s］として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
ただし、水の密度を1000kg／m3、重力加速度を9.8m／s2とする。
この設問は、（前問）の続きの設問となります。
この揚水発電所において、発電電動機が電動機入力300MWで揚水運転しているときの流量の値［m3／s］として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （3件）
01
電力 R4上 問15 b
重力加速度：g ＝ 9.8 [m/s]
揚程：H ＝ 450 [m]
ポンプ効率：ηP ＝ 90 [%]
電動機効率：ηM ＝ 98 [%]
電動機の電力：PM ＝ 300 [MW] ＝ 300×103 [kW]
揚水する時の流量：Q [m3/s]
Q ＝ (PM×ηM×ηP)／(9.8×H)
＝ (300×103×0.98×0.9)／(9.8×450)
＝ 60 [m3/s]
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02
揚水発電所の揚水運転時の流量に関する計算問題です。
計算に必要な値は以下の通りです。
重力加速度：g ＝ 9.8 [m/s]
揚程：H ＝ 450 [m]
ポンプ効率：ηP ＝ 90 [%]
電動機効率：ηM ＝ 98 [%]
電動機の電力：PM ＝ 300 [MW] ＝ 300×103 [kW]
揚水する時の流量：Q [m3/s]
この問題に必要な公式は以下の通りです。
揚水する電動機の電力：PM ＝ (g×Q×H)／(ηM×ηP) ＝ (9.8×Q×H)／(ηM×ηP) …①
◆①を流量Qを求める式に変形します。
PM＝(g×Q×H)／(ηM×ηP)
＝(9.8×Q×H)／(ηM×ηP)
Q＝(PM×ηM×ηP)／(9.8×H) …②
◆②に値を代入して流量を求めます。
Q ＝ (PM×ηM×ηP)／(9.8×H)
＝ (300×103×0.98×0.9)／(9.8×450)
＝ 60 [m3/s]
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03
重力加速度を9.8[m/s2]、揚水速度をQ[m/s]、揚程をH[m]、ポンプ効率をηp、発電機効率をηgをとすると、揚水発電所における電力Pは、
P = (9.8QH)/(ηpηg)[kW]
の式で表すことが出来ます。
ここでは単純に電動機入力300[MW]を代入し、Qについて求めれば良いので、
300×103 = (9.8Q×450)/(0.98×0.9)
Q = 60[m3/s]
であることが分かります。
こちらが正しいです。
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