第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）上期 電力 問15（2）

電力 R4上 問15 b

重力加速度：g ＝ 9.8 [m/s]

　揚程：H ＝ 450 [m]

　ポンプ効率：η_P ＝ 90 [%]

　電動機効率：η_M ＝ 98 [%]

　電動機の電力：P_M ＝ 300 [MW] ＝ 300×10³ [kW]

　揚水する時の流量：Q [m³/s]

Q ＝ (P_M×η_M×η_P)／(9.8×H)

　　＝ (300×10³×0.98×0.9)／(9.8×450)

　　＝ 60 [m³/s]

揚水発電所の揚水運転時の流量に関する計算問題です。

計算に必要な値は以下の通りです。

　重力加速度：g ＝ 9.8 [m/s]

　揚程：H ＝ 450 [m]

　ポンプ効率：η_P ＝ 90 [%]

　電動機効率：η_M ＝ 98 [%]

　電動機の電力：P_M ＝ 300 [MW] ＝ 300×10³ [kW]

　揚水する時の流量：Q [m³/s]

この問題に必要な公式は以下の通りです。

　揚水する電動機の電力：P_M ＝ (g×Q×H)／(η_M×η_P) ＝ (9.8×Q×H)／(η_M×η_P)　…①

重力加速度を9.8[m/s²]、揚水速度をQ[m/s]、揚程をH[m]、ポンプ効率をη_p、発電機効率をη_gをとすると、揚水発電所における電力Pは、

　P = (9.8QH)/(η_pη_g)[kW]

の式で表すことが出来ます。

ここでは単純に電動機入力300[MW]を代入し、Qについて求めれば良いので、

　300×10³ = (9.8Q×450)/(0.98×0.9)

　Q = 60[m³/s]

であることが分かります。