第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度(2022年)上期
電力 問15(2)
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この過去問の解説 (3件)
01
電力 R4上 問15 b
重力加速度:g = 9.8 [m/s]
揚程:H = 450 [m]
ポンプ効率:ηP = 90 [%]
電動機効率:ηM = 98 [%]
電動機の電力:PM = 300 [MW] = 300×103 [kW]
揚水する時の流量:Q [m3/s]
Q = (PM×ηM×ηP)/(9.8×H)
= (300×103×0.98×0.9)/(9.8×450)
= 60 [m3/s]
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02
揚水発電所の揚水運転時の流量に関する計算問題です。
計算に必要な値は以下の通りです。
重力加速度:g = 9.8 [m/s]
揚程:H = 450 [m]
ポンプ効率:ηP = 90 [%]
電動機効率:ηM = 98 [%]
電動機の電力:PM = 300 [MW] = 300×103 [kW]
揚水する時の流量:Q [m3/s]
この問題に必要な公式は以下の通りです。
揚水する電動機の電力:PM = (g×Q×H)/(ηM×ηP) = (9.8×Q×H)/(ηM×ηP) …①
◆①を流量Qを求める式に変形します。
PM=(g×Q×H)/(ηM×ηP)
=(9.8×Q×H)/(ηM×ηP)
Q=(PM×ηM×ηP)/(9.8×H) …②
◆②に値を代入して流量を求めます。
Q = (PM×ηM×ηP)/(9.8×H)
= (300×103×0.98×0.9)/(9.8×450)
= 60 [m3/s]
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03
重力加速度を9.8[m/s2]、揚水速度をQ[m/s]、揚程をH[m]、ポンプ効率をηp、発電機効率をηgをとすると、揚水発電所における電力Pは、
P = (9.8QH)/(ηpηg)[kW]
の式で表すことが出来ます。
ここでは単純に電動機入力300[MW]を代入し、Qについて求めれば良いので、
300×103 = (9.8Q×450)/(0.98×0.9)
Q = 60[m3/s]
であることが分かります。
こちらが正しいです。
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