第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）上期
電力 問17（1）

まず、線路上の抵抗R、及びリアクタンスXを求めます。

線路のこう長は5kmなので、

　R = 0.45×5 = 2.25[Ω]

　X = 0.35×5 = 1.75[Ω]

となります。

次に、線路上を流れる電流 I を求めます。

送り出し電圧をV_S、受電端電圧をV_Rとすると、三相3線式回線では以下のような式が成り立ちます。

　V_S − V_R = √3I(Rcosθ＋Xsinθ)

無効率sinθは、

　sinθ = √(1 − cos²θ)

　　　= √(1 − 0.7²) ≒ 0.714

と計算できます。

無効率sinθを代入し、さらに電流 I について求めると、

　I = (V_S − V_R)/(√3(Rcosθ＋Xsinθ))

　　= (6600−6450)/(√3(2.25×0.7＋1.75×0.714))

　　= 30.6[A]

であることが分かります。

負荷に供給される電力Pは、

　P = √3V_RIcosθ

　　= √3×6450×30.6×0.7

　　≒ 240[kW]

となります。

電力 R4上 問17 a　

抵抗R

リアクタンスX

　R = 0.45×5 = 2.25[Ω]

　X = 0.35×5 = 1.75[Ω]

無効率sinθ

　sinθ = √(1 − cos²θ)

　　　= √(1 − 0.7²) ≒ 0.714

電圧降下:ε

送電端V_S、受電端電圧V_R

　ε = V_S − V_R = √3I(Rcosθ＋Xsinθ)

電流I

　I =ε /(√3(Rcosθ＋Xsinθ))

＝ (6600−6450)／{√3×(2.25×0.7＋1.75×√(1−0.7²))}

　　≒ 30.66 [A]

電力P

P = √3V_RIcosθ

　　= √3×6450×30.6×0.7

　　≒ 240[kW]

配電線の送電電力を求める計算問題です。

計算に必要な値は以下の通りです。

　電線1kmあたりの抵抗：r ＝ 0.45 [Ω/km]

　電線1kmあたりのリアクタンス：x ＝ 0.35 [Ω/km]

　送り出し電圧：V_s ＝ 6600 [V]

　負荷側電圧：V_r ＝ 6450 [V]

　電線の全長：L ＝ 5 [km]

　負荷の力率：cosθ₁ ＝ 0.7（遅れ）

　負荷の容量：P₁ [kW]