第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）上期
電力 問17（2）

線路損失が変わらないということは、電流が変わらないということになります。

よって、電流 I = 30.66[A] が適用されます。

無効率sinθを求めます。

力率：cosθ² ＝ 0.8（遅れ）

sinθ ＝ √(1−cos²θ)

=√(1−0.8²) ＝ 0.6

となります。

負荷側の電圧V_r を求めます。

電線の抵抗：R ＝ 2.25 [Ω]

電線のリアクタンス：X ＝ 1.75 [Ω]

送り出し電圧：Vs ＝ 6600 [V]

V_s−V_r＝√3×I(Rcosθ₂＋Xsinθ₂) [V]

V_r＝V_s−{√3×I(Rcosθ₂＋Xsinθ₂)}

　＝ 6600−{√3×30.66×(2.25×0.8＋1.75×0.6)}

　≒ 6448.7 [V]

負荷電力P₂は、

　P₂ = √3V_rRIcosθ

　　= √3×6448.7×30.66×0.8

　　≒ 273965[W]

　　≒ 274[kW]

となります。

電力 R4上 問17 b

無効率:sinθ

sinθ ＝ √(1−cos²θ)

√(1−0.8²) ＝ 0.6

電圧降下:ε

送電端電圧V_s、受電端電圧V_r

ε = V_s−V_r＝√3×I(Rcosθ₂＋Xsinθ₂) [V]

V_r ＝ 6600−{√3×30.66×(2.25×0.8＋1.75×0.6)}

　≒ 6448.7 [V]

負荷電力:P₂

　P₂ ＝ √3×V_r×Icosθ₂

　　＝ √3×6448.7×30.66×0.8

　　≒ 274322[W]

　　≒ 274[kW]

配電線の力率変化後の送電電力を求める計算問題です。

計算に必要な値は以下の通りです。

　電線の抵抗：R ＝ 2.25 [Ω]

　電線のリアクタンス：X ＝ 1.75 [Ω]

　送り出し電圧：V_s ＝ 6600 [V]

　負荷の力率：cosθ₂ ＝ 0.8（遅れ）

　負荷側電圧：V_r ＝ [V]

　負荷の容量：P₂ [kW]

また、問題文の「P₂は変化したが、線路損失は変わらなかった」という部分から、

線路損失 P_L ＝ I²R の変化がなかったということになり、

力率が変化しても電流の変化が無いということが分かります。

したがって、電流は＜前問＞で求めた I ＝ 30.66 [A] を使用します。